有关数学史在高中数学统计和概率中的应用毕业论文写作资料-论文写作网

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数学和高中数学论文范文

摘要：近年来,数学史在高中数学教学中的应用被越来越多的人认同并进行研究,高中数学的现行教材中也融入了一部分数学史,但是在实际教学过程中,老师的数学史教学案例使用却少之又少,本文以高中学术统计与概率的教学课程为视角,研究了如何加强数学史在高中数学课堂上的实际教学应用.

关键词：数学史;高中数学;统计与概率;应用

为了使高中数学教学计划更加符合新课改的核心思想,提高高中生的数学核心素养,高中数学教师们提出了各种新的教学计划和教学理念,而其中数学史的教学应用近年来越来越受到重视,这种新的教学手段在辅助教师完成教学计划的同时,也有助于学生数学核心素养的提升.

一数学史的应用意义

要理解数学史,首先要明白什么是数学,数学是抽象概念和具象思维的结合体,是研究结构、数量、变化以及空间模型等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种.而数学学科的发展变化过程,即是数学史.作为数学本身的一个重要组成部分,数学史印证了数学的发展历程,以及发展过程中重要的数学思想的产生过程,解题技巧提高变化,数学分支的增多和应用,数学思维的进化以及数学具有的批判性质.庞加莱提出：“如果我们希望预知数学的将来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状”,了解数学史可以有助于学生在学习数学的过程中,受到启发,成功的经验可以借鉴,失败的教训可以尽量避免,在更好的理解掌握数学知识的同时可以提高自身的数学素养.

目前我国高中数学中“统计与概率”部分的学习难度较高,教师可以尝试引入数学史作为辅助手段来提高教学效率,加强学生的学习能力和实际应用能力,提升核心素养培训效果.

二、数学史在高中数学“统计与概率”教学中的应用

(一)“统计与概率”章节的重要作用

“概率与统计”是用来计算一些具有不确定性的事件其某种结果发生几率的一种方法,数学核心素养中包括的数学建模,数学分析,逻辑推理和数学运算部分在概率统计学习中都有大量体现,该章节学习中,学生往往会接触到大量数据,并要运用正确数据分析方法来解决问题,学生在掌握系统的数据处理方法后,不仅仅是数学本身成绩的提高,对今后的就业择业也会产生深远的影响.

（二）“统计与概率”章节中数学史的应用情况

目前在人教A版高中数学必修三教材的第二章和第三章中,对统计和概率知识进行了介绍,其中教育部已经注意加入了部分数学史相关内容：第二章统计中,加入了一个著名的案例抽样中的“泰坦尼克”事件,帮助学生更好的理解大基数样本随机抽样调查的办法;而对于统计学家FrancilsGalton.的介绍则很好的解释了回归方法的产生过程.在第三章概率中,讲解了大名鼎鼎的抛硬币试验,以最简单直观的方法引出了随机事件的概念;孟德尔试验,蒙特卡洛方法的介绍让学生了解数学学科本身的应用价值和对其他学科独有的影响力.

人教版高中数学选修3-1《数学史讲解》中,第八章是专门介绍概率的统计学的历史发展进程的,内容包括伯努利家族贡献,游戏中的数学,数据的学问等.让这些历史事件或者人物经历进入数学教材,让学生从不确定的角度去认知和理解概率学和统计学的知识,掌握一定的理论实际应用能力,也有助于学生发现数学学科的独特魅力,产生学习兴趣和动力,为枯燥的课堂注入润滑剂,使教学过程生动起来,达到切实提高教学效果的目的.

数学史的应用除了现有的教材历史介绍之外,教师们还应该根据教学大纲和教材知识点,着手开发新的教学教案,让数学史融入实际教学之中,达到更好的效果.

(三)开发新的数学史教学案例

历史片段：18世纪初,时值我国清朝时期,为了庆祝雍正继位,国家铸币厂要铸造新的钱币,铸币后需要对铜币的质量进行检查,检验铜币的重量和含铜量是否达到标准,大量的铜钱全部检查是不可能完成的,因此有人设计了一个检验铜钱质量的方法.每天把铸造出来的铜钱随机拿出一枚放到检查箱内,月底打开,称重,融化提纯,最后计算平均每一枚的平均重量和平均纯度,看是否达到标准.如果质量不达标,铸币匠将会遭受上级的惩罚.

教学设计：利用上述问题的历史问题,让学生给工匠出主意,设计一个更好的检验铜钱质量的方法.

教学过程：讨论式的研究题目,一般学生解决问题的思路是先做合理的抽样：有认为每天定时随机取走一枚铜钱,有认为要每天早中晚各抽取一个的.但是对于抽样之后如何用样本来估计总体,很多学生提出的方法还停留在抽样之后逐一检查的阶段.教师可以指导学生想出更便捷的办法：将所有抽样所得铜钱,全部熔融,一次提纯,用样本的数字平均数去推断整体样本的质量.

教学反思：学生的思维转换,是学生学习认知的巨大障碍,引入历史真实事件,启发学生思维转变,让学生去思考数学在历史中的应用实例,辅助学生在数学史的情景之中理解问题的本质,逐步形成成熟的解决问题的思路和方法,让学生在故事中,感受到数学中那充满灵活性的统计方法,是如何高效的去解决问题的.学生在学习后会掌握用样本估计总体的应用方法,熟练提升应用技能的同时也提升了学生的数学核心素养.

结语：高中数学由于其难度照比初中数学有了明显的提升,并且高中生其他课业量也在加大,因此有效的提升数学教学效率,提高学生学习效果是所有高中数学老师所期盼的,数学史的应用可以为高中数学教改提供新的思路和新的理念,值得所有高中数学教师去探索研究,为数学教改的最终胜利作出一份贡献.

参考文献

[1].饶春花.刍议数学史在高中数学教学中的应用探索[J].考试周刊,2019（27）.

[2].孙浩颖.数学史融入高中数学课堂的点滴探索[J].智富时代,2018（4）.

[3].蒋振,傅进发,周燕婷,数学史在高中数学教学中的应用研究[C]//2018.

作者简介：王耀廷（1983.03-）男,汉族,河北省张北县人,大學本科,一级教师,河北省张北县第一中学高中数学教师

总结：综上所述,本文是大学硕士与数学和高中数学本科数学和高中数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料，关于免费教你怎么写概率方面论文范文.

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