《基于多目标规划的超市鲜奶库存决策》
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摘 要：本文对超市“巴氏杀菌奶”的库存策略进行研究,建立多品种新鲜牛奶下的多目标规划的一般模型.以广州市某连锁超市为例,建立多目标规划的决策模型,并利用winQSB20进行求解,求解结果可以有效实现超市的多个目标.
关键词：巴氏杀菌奶;多目标规划;决策模型
中图分类号：F274;F7217文献识别码：A文章编号：
2096-3157（2020）08-0025-03
一、绪论
随着人们生活水平和健康意识的提高,新鲜牛奶的需求越来越多,对新鲜牛奶的品质要求也越来越高.“巴氏杀菌奶”具有“更新鲜”“更营养”的特点,受到了众多消费消费者的青睐[1].近年来,由于“巴氏杀菌奶”的生产商越来越多,各种品牌的新鲜牛奶在口味上有一定的差距,消费者对不同口味的新鲜牛奶钟爱程度有差异,使得超市在进行新鲜牛奶的库存决策时变得更加的复杂.超市在进行新鲜牛奶的库存决策过程中受到多方面因素的影响,包括：资金、存储空间、品种数量、利润、保质期等[2].超市需要科学制定库存决策,才能取得最大利润,提高顾客忠诚度.本文在研究影响新鲜牛奶的库存决策诸多因素的基础上,构建新鲜牛奶库存决策的多目标规划模型,希望提升超市在进行新鲜牛奶的库存决策的效果和决策层次,以实现超市库存控制的高效益.
二、多目標规划数学模型的构建
假定超市库存决策需要考虑f1（X）,f2（X）,等fn（X）等n个目标,X等于（x1,x2,.xn）T是决策向量,x0.库存系统受到诸多因素的约束,包括：资金、储存空间等系统约束,以及品种数量、利润、平均保质期等目标约束.多目标规划的数学模型可以描述为：V-min（f1（X）,f2（X）,等fn（X））gi（X）o,i等于1,2,等mhj（X）等于o,j等于1,2,等l
其中：gi（X）是目标约束,hj（X）是系统约束.
比较常用的用于求解多目标规划方法主要有约束法、功效系数法、评价函数法、目标规划法等[3].本文应用winQSB软件下的目标函数法求解多目标规划问题.
目标规划是通过设定的问题的目标为基础,对目标顺序进行一一检查,尽可能使求解的结果达到设定的目标.目标之间存在相互对立是多目标规划经常遇到的问题.目标规划求解使得最优解即使不能实现全部目标,也使得的结果与目标的差距最小化,因此,目标规划的最优解也称为满意解.目标规划有两类偏差变量：未达到目标值的值称为负偏差变量,用d-表示;超过目标值的差值称为正偏差变量,用d+表示;d-0,d+0.目标规划的目标函数就是求得所有偏差变量的和最小值,即最接近目标.
目标规划的数学模型可以描述为：
minZ等于∑Kk等于1Pk（∑Ll等于1ω-kld-l+∑Ll等于1ω+kld+l）
∑nj等于1aij·xjSymbolcB@
bi（i等于1,2,等m）∑nj等于1clj·xj+d-l-d+l等于gl（l等于1,2,等L）xj0（j等于1,2,等n）d-l,d+l0（l等于1,2,等L）
式中：Pk为第k级的优先因子,k等于1,2,3,等K;ω-kl,ω+kl分别为赋予第l个目标约束的正负偏差变量的权系数;gl为目标的预期值,l等于1,2,3,等L.
优先因子Pk可以利用两两比较法进行确定.首先将每个目标与其他目标进行对比,若Pv>Pu（1
K）,表示Pv比Pu重要.然后计算位置处于左边的Pk的总数.最后,从大到小排列,最大的优先级最高,依次类推[4].
三、模型应用
以某大型连锁超市在广州市的一个分店为例,实地收集相关数据,应用上述模型进行库存决策,以提高决策的有效性.新鲜牛奶的具体数据如表所示：
第一,超市的系统约束条件包括：存储空间和可用资金.存储空间主要是指具有保温能力的货架,以Y品种新鲜牛奶单位产品的占用空间为单位,共有180单位.可用资金是超市每天用于新鲜牛奶进货的流动资金,由于超市货品种类繁多,因此,用于每一种产品的进货资金每天金额都有严格控制,超市用于新鲜牛奶进货的资金额为2600元.根据超市每天的销售数据,新鲜牛奶的货架每天都能清空.超市希望得到最多的利润,利用线性规划可以求解出各种新鲜牛奶的最优库存量.但是由于顾客的需求受到多种因素的影响,所以不能单纯地追求利润最大化.因此,超市利用线性规划求解出最大利润后,取最大利润的80%作为目标利润.下面根据表中的数据,利用线性规划求解超市在追求利润最大化的目标下,各品种新鲜牛奶的库存决策.
由上述信息构建超市在追求利润最大化为目标下的线性规划模型,具体如下：
设xi为各品种新鲜牛奶的库存决策量,xi0,i等于1,2,3,4,5.品种M的库存决策量为x1,X的库存决策量为x2,G的库存决策量为x3,Y的库存决策量为x4,W的库存决策量为x5.
目标函数：MAZX等于66x1+62x2+65x3+61x4+63x5
存储空间约束函数为：1.2x1+x2+x3+x4+x5
1.2x1+x2+x3+x4+x5+≤180
23.3x1+12.6x2+15.3x3+10.7x4+14.5x5≤2600
xi≥0,i等于1,2,3,4,5
把上述线性规划数学模型代入winQSB软件求解,得到结果如图1所示：
由图1可知,在以追求利润最大化为唯一目标时,超市的库存策略是G品种新鲜牛奶146单位;Y品种新鲜牛奶34单位.其他品种均没有库存,超市可以获得约1163.2元的最大利润.超市需要考虑影响顾客需求的其他因素,设定最大利润的80%作为目标利润下限,因此,超市的利润目标约束为：
66x1+62x2+65x3+61x4+63x5≤930
改为目标规划的标准形式：
66x1+52x2+66x3+41x4+45x5+d-1等于930
,即超市要尽量达到930元的目标利润.如果不能达到,那么负偏差变量d-1尽可能接近0.
第二,超市在财务方面的目标,除了利润以外,还有销售额的要求.超市希望获得最大的销售额,但是销售额最大化与利润最大化存在一定的矛盾,所以超市把最大销售额的85%作为目标.下面利用线性规划求解超市的最大销售额,数学模型如下：
MAZX等于299x1+188x2+218x3+168x4+208x5
1.2x1+x2+x3+x4+x5≤180
23.3x1+12.6x2+15.3x3+10.7x4+14.5x5≤2600
xi≥0,i等于1,2,3,4,5
把线性规划数学模型代入winQSB软件求解,得到结果图2所示：
由图2可知,在以销售额最大化为唯一目标时,超市的库存策略是：X品种新鲜牛奶6单位;G品种新鲜牛奶144单位;Y品种新鲜牛奶30单位,其它品种均没有库存,超市可以获得约3756元的最大销售额.超市设定最大销售额的85%作为目标下限,因此,超市的销售额目标约束为：
299x1+188x2+218x3+168x4+208x5≥3192
改为目标规划的标准形式：299x1+188x2+218x3+168x4+208x5+d-2等于3192
,即超市要尽量达到3192元的目标利润.如果不能达到,那么负偏差变量d-2尽可能接近0.
第三,对于超市来说,商品品种越多,对顾客的吸引力越大.为了吸引更多的顾客,超市要求每一品种的新鲜牛奶库存量尽量达到10个单位以上,以满足不同顾客的需求.因此,超市在品种方面的目标约束为：
x1+d-3等于10x2+d-4等于10x3+d-5等于10x4+d-6等于10x5+d-7等于10
另外,超市与品种G和品种Y的供应商签定战略合作伙伴关系,要求品种G和品种Y的库存量尽可能比其他品种多,并且品种的生产商位于广州市,要求品种Y的库存量是品种G的1.5倍.因此,目标约束为：
x3-x1+d-8等于0x3-x2+d-9等于0x3-x5+d-10等于0x4-x1+d-11等于0x4-x2+d-12等于0x4-x5+d-13等于01.5x3-x4+d-14-d+14等于0
第四,整理上述目标约束,并对目标的优先级进行确定,共确定了四个层级的目标优先级.认为吸引更多的顾客最重要,战略合作伙伴关系第二重要,利润目标和销售额目标第三重要,品种G与品种Y数量比例第四重要.因此得到目标规划的数学模型：
MINZ*等于P1（d-3+d-4+d-5+d-6+d-7）+P2（d-8+d-9+d-10+d-11+d-12+d-13）+P3（d-1+d-2）+P4（d-14+d+14）
6.6x1+6.2x2+6.5x3+6.1x4+6.3x5+d-1等于93029.9x1+18.8x2+21.8x3+16.8x4+20.8x5+d-2等于3192x1+d-3等于10x2+d-4等于10x3+d-5等于10x4+d-6等于10x5+d-7等于10x3-x1+d-8等于0x3-x2+d-9等于0x3-x5+d-10等于0x4-x1+d-11等于0x4-x2+d-12等于0x4-x5+d-13等于01.5x3-x4+d-14-d+14等于0xi10,i等于1,2,3,3,4,5
把上述數学模型在winQSB软件上建模[5],得到结果如图3所示：
对图3进行求解,得到结果如图4所示：
由图4可知,超市的库存决策是：品种M的库存量38单位,品种X的库存量为10单位,品种的库存量为38单位,品种Y的库存量为57单位,品种W的库存量为10单位.
四、总结
新鲜牛奶由于其特殊的保管环境,超市库存决策的难点.本文分析了影响超市新鲜牛奶库存决策的影响因素的基础上,建立了多目标规划的一般模型.以广州市某超市的真实数据为例进行实例研究.首先利用线性规划法,确定了超市的利润目标和销售额目标.然后利用多目标规划理论,构建新鲜牛奶库存决策的多目标规划模型.最后应用winQSB20进行建模并求解,求解结果可以有效的解决超市对新鲜牛奶决策的多目标问题.
参考文献：
[1]王洁,杨江澜,刘款,高常凯河北省巴氏奶消费市场调研分析[J]黑龙江畜牧兽医,2018,（06）：14～18
[2]侯国栋,孙晓,王淑云,姜樱梅基于生鲜品库存模型的供应链协调机制研究[J]商业经济研究,2017,（15）：29～31
[3]李静,解强基于多目标规划的商业银行资产负债管理[J]统计与决策,2011,（14）：149～151
[4]宋雪莲基于多目标规划的联合库存管理研究[J]机械管理开发,2013,（02）：185～187
[5]刘孟晖基于非线性多目标规划的最优寿险投资组合模型[J]统计与决策,2011,（19）：52～54
[注]基金项目：广州工商学院2019年校级项目“基于系统动力学的两阶段生鲜品库存策略”（编号：KA201911）;2019年中国物流学会、中国物流与采购联合会研究课题“两阶段报童问题研究”（项目编号：2019CSLKT3-170）
作者简介：
陈见标,广州工商学院讲师;研究方向：冷链物流,供应链管理.
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目标规划和民生引用文献:
[1] 目标规划和民生论文范文资料 关于目标规划和民生论文例文5000字
[2] 中村函授毕业论文范文 杭州规划和民生类论文怎么写5000字
[3] 规划建设本科论文开题报告范文 民生和时政方面论文如何怎么撰写3000字
