《数学作业评改微改革实践》
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【摘 要】针对学生订正易错题、拓展题效率低下的现状,教师可采用基于微视频的微说题学习方式,即请学生当小老师说题,学生面对镜头,说出解题的想法,将自己的思考过程“晒”出来,进而理解知识点,化解错误.“微视频”说题,能展示学生“原生态”思维过程,能帮助学生养成收集“好”题的习惯,能转变学生“本位”意识.
【关键词】微说题;纠错;数学作业
数学教师每天面临“备课—上课”“批改—讲评—纠错”两大任务,后者耗费了教师很多的精力,有时还会出现越纠越错的情况,让教师很有挫败感.究其原因,是学生在解题时没有真正参与其中,没有认真审题,也没理解产生错误的原因,自然无法避免错误的发生.
笔者团队实践了基于微视频“微说题”纠错活动,用视频录下学生的讲题,学生说解决一道题的想法,将自己的思考过程“晒”出来,在晒与说的过程中,理解题意,找到解决问题的办法,明晰错误产生的原因.这种微视频说题的方式被学生称为“小老师说题”.
一、“微视频”说题,展示学生“原生态”思维过程
(一)说审题——明方向
很多学生没有审题习惯.题目的条件、涉及的知识点及其联系往往是审题的重点,为此,教师要求学生解题前先说清题意.说审题可以用文字、语言、画图等形式,还要把隐含的条件厘清.
例题：甲、乙两数的差是13.95,若甲数的小数点向右移动一位,则与乙数相等.甲、乙两数各是多少?
学生说审题的过程如下：先把这题读2次,读完还是没有解题思路,只有一个数13.95,再去找一找关键句“若甲数的小数点向右移动一位”,是扩大10倍的意思.可以将文字用图形表示.画完线段图甲、乙两数关系就一目了然了.差13.95就是甲的9倍.
在平时练习时这道题的正确率只有34.8%,而引导学生厘清题意,画出线段图后,正确率达到100%.
(二)說过程——重思维
说题时,要引导学生由表及里、去伪存真地进行分析,尽快找到正确的解题思路.
例题：
在单元练习中这道题的正确率只有32%.学生说题时,说了做错的原因：只想到3个点组成三角形,就把上面的点与下面的点都连一连,然后再数一数有几个三角形,而忘记了分类与有序讨论,所以出现了漏数的现象.
正确的思路是先讨论上面直线上1个点做顶点的情况.上面1个点与下面3个点可以组成3个三角形（2+1等于3）,上面共有4个点,总共有3×4等于12个三角形.再讨论以下面直线上的1个点做顶点的情况.下面1个点与上面4个点可以组成6个三角形（3+2+1等于6）,下面共有3个点,总共有3×6等于18个三角形.最后把两种情况的三角形个数合在一起,有12+18等于30个.
(三)说延伸——提能力
教师应鼓励学生进行一题多解、一题多变、一类题打通的讲解,从不同方向、不同角度、运用多种方法分析和解决问题,以培养学生的探索精神和创新精神.
例题：一个三位小数四舍五入后的近似数是4.0,这个三位小数最小为（）,最大为（）.
学生说题：首先读题,知道是根据近似数求最大与最小的三位小数,可以画一条数轴,这个小数是三位小数,用□.□□□表示三位小数.再看近似数4.0,说明精确到十分位,只要具体看百分位的情况,千分位与四舍五入无关,只要关注最大与最小的情况就可以了.
小数最大应考虑“四舍”,数轴上在4.0的右边,4.00—4.04“四舍”后都是4.0,最大取4.04.千分位取只需要考虑最大,那就是9,所以最大的三位小数就是4.049.而最小的小数应考虑“五入”,数轴上应该在4.0的左边,3.95—3.99都可以“五入”成4.0,3.95在最左边就是最小.千分位只要考虑最小,所以3.950是最小的三位小数.
通过解答发现,如果近似数是一位小数,求原来的小数有两种情况,一种是两位小数,可通过四舍五入还原原数.第二种是比一位小数多两位或更多位的小数,要分步考虑,第一步与第一种情况一样,先求出两位数的情况,再依最大与最小求后面数位上的数.
这道题在期末练习中出现,准确率只有45%,究其原因是学生将其与“一个两位小数四舍五入后的近似数是4.0,求两位小数的最小与最大值”相混淆,认为最小的三位小数要看千分位,而不是百分位,故答案为3.995.在学生说题时,教师引导他们将两位小数与三位小数进行对比,并拓展到四位小数及更多位小数,由此概括出这一类的近似数求原数的方法.
(四)说反思——理思绪
小老师说题的最终目的是提高学生分析和解决问题的能力.在说题时,除了说过程,还可以回顾解题活动并从知识学习、思考过程、解题方法等方面加以反思与分析.教师可以引导学生说练习中的“得意之举”,总结成功的经验,还可以说考试失败之因,吸取教训.
二、“微视频”说题,养成学生“好”题收集习惯
(一)精心收集错例
在“小老师说题纠错”中,错例是教与学的资源.因此,教师需要精心选择“说”的错例,以更好地实现“说题纠错”的目的.
怎样“精心”选题呢?这依赖于教师对学生作业情况整体分析之后的把握与定位.例如,竖式计算“120×69”,学生的典型错例是不看竖式中的“0”就进行计算,结果忘记在积的末尾添“0”.尤其初学时会有比较多的学生出现这样的错误,这自然是需要“说”和“纠”的,这时的“纠错效应”是大范围的.到了后期,可能只有个别学生出现这样的错误,此时的“纠错效应”范围不大.错例的重要性会随着学生学习情况的变化而变化.因此,对学生的了解和对作业的分析,是精心选择错例的重要依据.
学生出错率高的题,自然而然地成为说题内容,有些时候学生会主动说：“老师,我觉得这题好,我们好几个人都跳到‘坑’里了.”
（二）用心选择拓展题
练习中的思考题,也可以让学生来讲一讲,讲清解题步骤,说出解题困惑,对自己和别人都有益处.书本与课堂作业中打“※”的题,是学生常说的内容.原先怕做打“※”题的学生,通过讲审题与过程,知晓了如何厘清思绪,感觉特别有成就感.
三、“微视频”说题,转变学生“本位”意识
开展“小老师说题”有哪些作用呢?活动初衷是让学生解题时出错率低一点.当看到一个学生通过说题不仅缓解了结巴,还改变了他对事物的评价方式时,笔者深受触动.来听听学生是怎么说的.
(一)小老师,我也能当了
小老师说题作业,大大激发了学生参与的兴趣,提高了课堂效率.说题不需要纸写,学生觉得新鲜、好玩,加上小学生对教师充满崇拜感,自己能当小老师,自豪感、成就感油然而生.不仅说题作业提交的速度非常快,质量和数量也有了提高.
(二)这题,我说的你听明白了吗
说题能反映学生的思维过程,纠正学生的思维偏差.说题视频虽然不超过4分钟,但在录的时候,学生往往会发现有些题讲不清楚,需要重复讲.讲不清楚其实就是代表学生思维还不是很清晰,在一次次试讲中,他们的思路在不断纠正,思维在不断提升.重复讲不仅没让他们烦恼,反而让学生乐在其中.
(三)这道题,我还可以介绍不同的解法哦
小老師说题还能挖掘学生的思维潜力,培养创新能力.由于“说”题本身具有“创新性”,不可能直接利用公式得出结果,需要转化,创设模型,其本身就是一个创造性的活动.所以“说题”活动是培养和训练学生创造性思维和创新能力的好方法.
(四)这作业,我自导自演,妈妈再也不用担心我了
教师会推荐精彩的学生视频作业在全班或在班级公众号上播放,小老师们看多了之后,明白要怎么讲解、怎么拍摄,只要一个自拍固定杆,或手机放高一些,就可以一个人自导自演完成拍摄,具体的意见教师会远程进行指导,不需要家长参与,家长可以安心自己的工作.
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（浙江省杭州市滨和小学 310052）
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数学引用文献:
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