《核心素养下小学生数学符号意识培养的方法》
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摘 要：新课程对小学数学提出了新要求,把提高学生数学学科核心素养作为了教学目标之一.不断推进小学数学教学发展,在小学阶段教学中就要注重培养学生的数学符号意识,以此有效培养学生的抽象性思维,切实提升学生的数学核心素养.本文阐述了核心素养下小学生数学符号意识培养的策略与方法.
关键词：核心素养;小学数学;符号意识;培养方法
【本文系河南省教育科学“十三五”规划项目《核心素养下小学生数学符号意识培养的方法研究》（课题编号：〔2018〕-JKGHYB-1470）研究成果】
《数学课程标准》提出：“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.”①新课标指出：符号意识主要指能够理解并且使用符号表示数、数值关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得出的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式,提升学生的数学学科核心素养.史宁中教授曾说：小学的符号意识主要包括两方面的內容,一个是关于概念的符号,一个是关于关系的符号②.新课程对小学数学提出了新要求,把提高学生数学学科核心素养作为教学目标之一,在小学阶段就要注重培养学生的数学符号意识,以此有效培养学生的抽象性思维,提升学生的数学核心素养.
基于此,我们成立了《核心素养下小学生数学符号意识培养的方法研究》课题组,旨在通过本课题研究,探究核心素养下小学生数学符号意识培养的方法,提升学生的符号意识和能力,提升学生的数学核心素养,提升教师的科研能力和专业水平.
一、重生活、重过程,理解符号蕴含意义
每个符号都有其特殊意义,理解符号蕴含的意义是数学学习中最基础的要求.然而,数学符号抽象难懂,小学生理解起来有一定难度,因此,课题组老师在数学教学实践活动中,让教学内容与生活相结合,让学生体会符号的应用价值,挖掘学生已有经验中潜在的符号意识,让学生明白我们生活在一个被“符号化”的世界,生活中处处体现着符号带来的便利.
生活中商店招牌,医院红“十”字标记,公路上各种交通标志等学生体会符号与生活密不可分.比如学生大都有过各种各样的美食经历,当他们看到店门前精致的“M”时,立刻就可想到麦当劳,每种轿车也有自己独特的标志符号.可以说在日常生活中,学生已初步具有符号意识,感受到生活中符号所体现出的简明性和通用性特质.这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用.
教学《用计算器计算》时,教材中存在这样一道习题：计算器上的数字键“3”坏了,采用怎样的方式才能够对下列习题进行计算呢?笔者在教学中充分结合学生的生活经验,对学生形成正确引导,使学生能够基于“a-b等于（a+c）-（b+c）”或“a-b等于（a-c）-（b-c）”创造性地发现更多样的解决方法.这种符号意识的孕育形式,能帮助学生逐渐养成基于符号展开数学思维的习惯和能力.
又如在《1-5的认识》教学中,教师让学生反复体验1、2等5的抽象过程,通过相应的情境图,如1座房子、1只小狗、2只天鹅、2个苹果等数量信息,从中搜集共同的数量属性,让学生认识数字符号1、2、3、4、5等,使学生从实际生活出发,在数学活动中切身体会到数学概念从直观到抽象的生成过程,并引导学生用统一、规范的符号来表现数学概念,培养了学生的数学符号意识和应用能力.
教学活动中,笔者让数学符号联系日常生活,使学生们从生活实例中感受符号意义,帮助学生更好地认识、理解数学符号的本质,使学生在计算过程中学会符号使用,有效推进学生数学符号意识形成,提升学生的数学学科核心素养.
二、强体验、重感悟,体会符号使用价值
在数学教学实践过程中,让学生亲身体验数学符号的使用价值,增加数学符号使用情感体验,激发学习的学习兴趣,加深学生的理解和记忆.
如课题组老师在教学“用字母表示数”时,出示一道题：“一个正方形的周长是4厘米,分别用2个、3个、4个、5个等相同的正方形拼成长方形时,长方形的周长分别是多少厘米?”
生：6厘米、8厘米、10厘米、12厘米等
师：答案是怎么得出来的?
生：是通过计算得出来的,2+4等于6、2+6等于8、2+8等于10、2+10等于12等
师：很显然,正方形的个数在增加,所拼长方形的周长也在增加,但算式中的什么数没有变化呢?
学生观察发现：加号前面的“2”没有变化,也就是所拼长方形的宽没有发生变化.
师：你们所列出的每一个算式只能表示某一种正方形的个数与所拼长方形周长之间的关系,能不能用一个简明的表达式表示所有的情况呢?
学生思考,回答：可以用“2n+2”来表示任一正方形个数和所拼长方形周长间的关系.
师：n表示什么?2n+2又表示什么?2n+2是不是随着n的变化而变化?
学生在运用字母表示数的过程中,初步感受到函数思想.教师通过创设问题情境,让学生经历了从具体到抽象的认知过程,体会到符号不但简洁明了,而且使结论更具有一般性,有效培养了学生的符号意识.
三、善运用、重积累,提升符号应用意识
数学符号意识主要表现在以学生为主体的对数学符号运用的意识,所以对于数学符号,学生不仅要懂,更会要用,而单纯的推演训练,无法提升学生数学符号意识,因此,我们在教学中多引导学生在学习的过程中,积累对数学符号的应用,提升学生的数学符号应用意识.数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程.
课题组老师执教《小括号》一课教学片段：
师：妈妈在商店买一个闹钟花18元,买一个台灯花22元,妈妈付给售货员50元,你能算出售货员应该找回妈妈多少钱吗?
生1：用50元依次减去闹钟和台灯的钱数,就是应找回的钱数. 生2：先算出妈妈总共花了多少钱,然后用50减去花的钱,就是应找回的钱.50-（18+22）等于50-40等于10（元）
师：这样计算简便吗?为什么简便?
生：因为他用上了小括号,并且18+22刚好凑成整数,因此,计算起来更为简便.
师：说得非常好,学会灵活运用小括号,可以使你的计算更加简便.在这个教学片断从具体到抽象的过程中,教师通过引导使学生在一步步的计算过程中充分认识到小括号的优势,学生在头脑中自然形成符号意识,逐渐学会灵活运用各种符号,增强符号意识,提高学习效果.
要想使学生的符号意识得到有效培养,就要让学生亲近符号、表述符号、运用符号,当学生真正感受到数学的简洁、方便、美观等优越性的时候,符号意识也就开始真正地深入学生心中.最终提升学生应用数学符号的意识,提升数学核心素养.
四、巧设计、重创新,发展符号创新思维
学生对数学符号的发展,就是对学生数学符号意识的培养,因此在教学中,教师要善于发现能培养学生数学符号意识的知识点,对教学进行巧妙设计,发展学生的创新思维,让学生在发现问题、探索问题、解决问题中提升创新能力,从而逐渐提升学生的数学符号意识.
如在学习《圆的面积》一课时,笔者找到相关的视频、图片,根据这些内容,制作微课课件,课件中,笔者首先让学生找出面积相同的圆、长方形、正方形、三角形图片,要求学生们猜想一下,哪个图形的面积最大?学生们纷纷进行猜测,有的说是正方形,有的说是长方形,有的说是圆形.见此情景,笔者给出相关的数据,要求学生拿起手中的笔,算一算它们的面积.同学们很快就计算出了其它图形的面积,但是圆的面积如何计算就陷入了困境.于是,笔者操作微课课件,为学生们展示了如何利用长方形的面积公式计算圆的面积.在课件引导下,学生们生动、直观地学会了圆的面积推导过程.为了巩固学生学到的新的知识点,笔者出示了几道练习题,锻炼学生解决实际问题的能力.
总之,小学生数学符号意识培养是一个长期的任务,需要我们不断研究改进,总结出培养小學生数学符号意识的方法,并在实践中应用检验,不断完善.在研究中提升学生的数学核心素养和能力,提升教师的科研能力和专业水平.
参考文献：
1.《义务教育数学课程标准》（2011年版）;制定;北京师范大学出版社.
2.史宁中·《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》;北京：高等教育出版社,2013.
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