《例析解题教学中转化和化归思想方法的渗透》
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[摘 要] 数学思想是解题的精髓,只有在解题中注重数学思想的渗透,才能不断深化和拓宽学生的思维. 文章以多个典型例题为例,研究了转化与化归思想的几种解题方法,揭示转化与化归思想对于数学解题的深刻意义,从而提高学生的数学解题能力.
[关键词] 高中数学;解题教学;转化与化归;数学思想;渗透
数学思想源于数学知识与方法,而又高于具体的数学知识,它扮演着高位引领的角色,起到了指导知识与方法运用的作用,具有一定的实践性和发展性. 在多年的教育教学中,笔者关注到大量数学题型更倾向于考查学生的转化与化归能力,自然而然便萌生了研究转化与化归思想在解题中渗透这一课题的意愿. 本文主要研究了转化与化归思想的几种解题方法,揭示转化与化归思想对于数学解题的深刻意义,从而提高学生的数学解题能力.
换元法
在高中数学教学过程中,换元法作为一种非常重要的数学思想,起到了统领作用. 借助换元来解决数学问题,可以联结分散条件,显现隐含条件,关联条件与结论,从而达到简化并快速得出结果的效果,可以有效提升学生的实际解题能力,同时促使学生深刻把握数学思想.
说明：较为常用的特殊转化法往往有：取特殊数值、取特殊数列、取特殊函数、取特殊图形、取特殊点、取特殊角、取特殊位置等等.这种转化得益于扎实的基本功,从而快速准确地找到特殊路径.借助特殊转化法解题,可以激发學生的数学思维和认知心理,调动学生的学习积极性,并形成稳定而清晰的转化与化归思想.
综上可以看出,数学解题中处处存在数学思想,教学中处处可以渗透数学思想,转化与化归思想存在于整个高中数学的解题过程中. 笔者认为,在教学过程中,只有让数学思想始终浸润课堂,才能将这一思想根植于学生的思维中,学生才能充分体会其中的精髓和魅力;学生只有将上述转化与化归思想的根基打牢,才能发现陌生数学问题情境中的转化路径,使问题获解,从而真正提高学生的解题能力.
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化归思想引用文献:
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