《滚动轴承参数化建模与接触强度》
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摘 要 滚动轴承作为将滑动摩擦转变为滚动摩擦以降低能量损耗的重要设备,当前在几乎所有机械设施中都取得了良好的使用.基于对滚动轴承参数化建模方法的分析,本文探讨了该轴承在运行中产生的接触强度参数,在此基础上提出针对强度不足问题的解决方法,从而让滚动轴承的运行强度可以获得提高,让该设备处于稳定运行状态.
关键词 滚动轴承;参数化建模;接触强度
引言
滚动轴承包括滚轴轴承和滚珠轴承等多种类型,其作用形式存在差异,则在参数化建模中要根据运行原理合理配置各项参数,此外在接触强度的分析过程,也要根据该轴承的运行原理科学分析,确定不同受力情况、运行过程的轴承构件在接触面积、活动构件需要具备强度方面具有的差异量等参数.
1滚动轴承的参数化建模方法
考虑到滚动轴承的类型较多,同时滚珠轴承的使用占比最大,并且该类型轴承的强度控制难度较大,所以本文仅以滚珠轴承为研究对象进行参数化建模.具体建模过程如下：
1.1 尺寸确定工作
滚动轴承的主要配件有三个,即外环、内环和两者中间的滚珠,其中设定外环的直径为D,内环直径为D1,滚珠的直径为d,3个参数的关系为：
另外要确定滚子的数量,要根据被分析轴承的用途和可承力水平分析,本文确定该结构的数量数值为9,滚子球心和轴承型心之间的夹角为40°.此外考虑到滚动轴承无论是内环还是外环本身都具有一定的厚度,对厚度参数进行限制,其中内圈的厚度为l,外圈的厚度为L,则通过该方法可以更好确定今后的工作形式.直径参数的确定公式变为：
该公式中不考虑内环和外环对滚子的包围效果,同时D1的含义变为从滚动轴承轴承重心到内环的长度.另外在建模过程,也要考虑滚动轴承的宽度参数,采取的方法为将轴承外环和内环的宽度视作完全相同,以简化建模工作.
1.2 轴承接触分析
轴承运行中理论上任务无论何种情况,滚子、内环和外环都会处于持续状态（在参数化建模中不考虑滚子和内外环之间存在的油膜结构）,根据经验,直接受力的滚子会和内外环之间存在更大面积的接触,尤其是将运行压力完全施加某颗滚珠的情况下,该过程形成了面接触而非点接触,该方法在使用中会加大对于接触面积的建模难度,若直接对接触面受力分析则难度较大,所以采用构造接触面区域的等边三角形结构分析方法,将接触面设定为三个接触点,以大幅降低工作难度[1].另外在确定了接触面之后,还需要设定各项材料参数,包括内外环材料参数、滚子材料参数等,可根據选择的具体型号确定材料的泊松比、抗压应力参数等.
1.3 轴承结构网格划分
滚动轴承的参数化建模工作中,要详细分析当前该轴承的自身结构,之后从中分析该轴承施加了应力参数情况下的变形量和模态状态,以分析是否可以抵抗受到的压力参数.网格划分中可以直接利用有限元分析软件中的四面体单元进行划分.对于该方法的使用过程,可以自动在接触面上做出细化调整工作,该区域的网格密度和整体部分的密度比值为3∶1和10∶1两种形式,以更为精确分析接触面上的受力情况.对于轴承上的其他区域,需要调整网格的疏密程度,为了可以进一步提高模量、变形量参数的分析精度,最终确定的网格疏密值参数为1.
2滚动轴承的接触强度研究工作
由于滚动轴承的接触强度分析目的是研究当前被研究的轴承运行质量是否可以满足工作指标的要求,所以会通过已知型号轴承和被研究轴承协同对比的方法获取专业数据,通过该方法才可使建成的专业化工作系统具有参考价值.具体研究结果如下：
2.1 静力学分析结果
在具体的分析中,主要探究对象为轴承滚珠部分的受力情况,选择的材料为GCr15钢,材料参数中的弹性模量为2.06×1011Pa,泊松比为0.3,密度为7.83×103kg/m3,通过向该轴承施加外力,分析滚子受到压力最大情况下的运行状态和相关参数,之后分析载荷逐渐增加状态下的接触应力情况.设定的载荷范围为[500,5000]（单位：N）,载荷提高步长为500N/次,通过对于接触应力的分析,可以确定在不同的外力施加点上,两个建模轴承的接触应力基本相似,所以从该结果上可以推断,由于原有的滚动轴承可以保持稳定运行,则本文建模的轴承运行质量也可以得到保障,则可确定采用GCr15钢材料制造轴承的滚子可以满足系统的安全稳定运行要求.另外从数值上来看,当施加的载荷不高于2500N时,两个轴承之间的静力学误差量相对较大,但处于允许范围,而当施加的载荷不小于2500N时,则两个被研究模型的参数误差值较小,误差比例不高于5%,则可以认为该轴承可以匹配相关工作环境.
2.2 动力学分析结果
动力学分析工程主要是分析在轴承运行状态下各个滚子承受的力,为了降低分析难度,采取的参考系变换方式进行分析,即对于某滚子施加外力的方向和大小进行设置,分析不同力学参数下该结构产生的变形情况[2].从最终展现的结果上来看,在外力和垂直线夹角范围[0,45]（单位：度）,即滚动轴承滚子开始受到载荷影响时,建模分析的轴承和对比轴承的受力、模态参数基本相同.对于数值方面的影响,可以按照静力学的分析结果进行对比分析.
2.3 针对滚动轴承的处理
通过对于检测结果的分析可以发现,在本文参数化建模研究的滚动轴承中,滚子部分采用GCr15钢之后,实际运行中的滚子运行质量可以满足系统的运行要求,所以可以认为按照该方法制造的滚动轴承具有可以符合运行指标的运行水平.后续的处理工作主要是针对滚动轴承内外环材料的选择和优化,同时要详细分析对该系统的注油方式,以防止在运行中出现过大程度磨损和振动噪声.
3结束语
综上所述,滚动轴承的参数化建模工作中,建模过程涉及该构件的尺寸确定、材料参数的输入、网格的划分等工作,同时接触面区域要经过重点分析.从对比分析结果上来看,被研究的滚动轴承在实际运行中可以保持安全性与稳定性,具体的使用中仅需要对其注油维护.
参考文献
[1] 张军飞.双列圆锥滚子轴承的动力学分析模型[D].大连：大连理工大学,2019.
[2] 李渊.基于ANSYS的弹性支承轴承分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2017.
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滚动轴承和参数化建模引用文献:
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[2] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
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