《数学潜能知识竞赛》
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1.在△ABC中,∠A等于θ-a,∠B等于θ,∠C等于θ+a.△ABC内（不在边界上）一点P在不停地运动,那么∠APC的值（
）.
A.在20°与30°之间
B.在30°与45°之间
C.在45°与60°之间
D.在60°与180°之间
2.如图1,在△ABC中,∠A 等于60°.∠B等于58°.小明、小红两人想在△ABC外取一点D,使得△ABC与△DCB全等.他们的作法如下,
小明：1.作∠A的平分线l;2.以B为圆心,BC的长为半径画弧,交l于D点,则D点即为所求,
小红：1.过B作平行于AC的直线Z;2.过C作平行于AB的直线m,交l于D点,则D点即为所求.
对于小明、小红两人的作法,你认为（
）.
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.小明正确,小红错误
D.小明错误,小红正确
3.已知a等于（-2.019）-2018,b等于（-2.019）-2019,c 等于（-2.019）-2020.a,6,c三数的大小关系是（
）.
A.a>b>c
B.b>a>cBE等于CF.过点E作EG //BF,交正方形外角∠BCF的平分线CG于点G.求证：
（1） AE⊥BF;
（2） EG等于BF.
41.（济南）如图16,已知等边△ABC.CD _LAB于D,AF ⊥AC.E为线段CD上一点,且CE等于AF连接BE,BF作 EG ⊥BF于G.
（1）求证：BE等于BF;
（2）试说明G是BF的中点.
42.（潍坊）如图17,已知∠A OB.按照以下步骤作图：
（1）以点O为圆心,以适当长为半径作弧,分别交∠A OB的两边于C,D.连接CD.
（2）分别以C,D为圆心,大于1/2CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E连接CE.DE.
现有以下结论：①∠CEO等于∠DEO：②CM等于DM;③∠OCD等于∠ECD;④S四边形OCO等于1/2CD.OE.其中正确的结论是__,
（答案在本期找）
C.a>c>b
D.c>b>a
4.甲、乙两位同学用围棋子做游戏,如图2所示,现在轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也组成轴对称图形.则下列下子方法中（说明：棋子的位置用有序数对表示,比如A点在（6,3））不正确的是（
）.
A.黑（3,7）,白（5,3）
B.黑（4,7）,白（6,2）
C.黑（2,7）,白（5,3）
D.黑（3,7）,白（2,6）
5.如图3,在一场足球比赛中,球员A欲传球给同伴B,对方球员C意图抢断传球.已知球速为16 m/s.球员速度为8m/s.在球由A传出的同时,球员C选择与AC垂直的方向出击,恰好在点D处将球成功抢断.则θ等于 ____（球员反应速度、天气等因素不予考虑）.
6.如图4,在由边长为1的正方形组成的图形中,求阴影部分的面积.
7.如图5,△ABC和△ADE中,C,D两点分别在AE,AB上,BC与DE相交于F点.若BD等于DC等于CE,并且∠ADC+ ∠A CD等于114°,则∠DFC的度数为____
.
8.如图6,D为△ABC三边的垂直平分线的交点.△OCP为等边三角形,OP与AC相交于D点,连接OA.若∠BA C等于70° ,AB等于AC,求∠ADP的度数.
9.“全球军人的奥运会”——第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在美丽的江城武汉举行,为了抓住这一商机,某商店老板用2 400元购进一批印有吉祥物“兵兵”的纪念册,很快售完;老板又用3 700元购进第二批纪念册,所购件数是第一批的3/2倍,但每本进价比第一批多了5元.
（1）第一批纪念册每本进价是多少元?
（2）老板以每冊225元的销售第二批纪念册.售出一部分后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批纪念册的销售利润不少于440元,剩下的纪念册每本售价打x折.x的最小值是多少?（利润等于售价一进价）
上文点评:本文论述了关于对不知道怎么写数学和潜能和知识和竞赛论文范文课题研究的大学硕士、数学本科毕业论文数学论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料.
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