《理解函数概念培养核心素养》
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摘 要：函数是研究变量之间的关系,在现实中非常有价值,但函数的概念比较抽象,要借助现实背景,在现实情景中理解函数的概念,而在分析和解决问题中,要关注函数概念的数学本质,感悟数学思维,培养数学核心素养,
关键词：函数概念;数学本质;核心素养
数学概念是数学知识的细胞,是一章或一课内容的起始,由于数学概念具有高度的概括性和抽象性,学生较难理解把握,在教学中,教师一般能遵循从直观到抽象,再逐渐具体化、形象化,但在概念教学中要努力揭示概念的发展和本质,力求做到从感知到理解,避免将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里,本文例析对函数概念的理解,在分析和解决问题中培养学生的数学核心素养.
1直接应用概念
例1下列圖形不能体现y是x的函数关系的是（）.
分析考查了读图能力和函数的定义,根据函数的定义可知：对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之相对应,将“x的每一个确定的值”转化为图形语言,即作垂直于x轴的直线,左右平移该直线的过程中与函数图象只有一个交点,即y有唯一的值,则该图象是函数图象,否则不是,故选c,
小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整：
（1）对于点C在弧AB上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,见表1：
在Pc,PD,AD的长度这三个量中,确定__的长度是自变量,__的长度和__的长度都是这个自变量的函数;
（2）在同一平面直角坐标系xoy中,画出（1）中所确定的函数的图象;
（3）结合函数图象,解决问题：当PC等于2PD时,AD的长度约为——cm.
分析本题以函数学习的全过程为背景,考查函数的概念,（1）通过点c在弧AB上的不同位置,画图、测量、列表,分析量与量之间的关系,结合函数定义,容易直观发现,PC,PD的长度随着AD的改变而改变,且当AD的长度确定,PC,PD唯一与之对应,因此,AD的长度是自变量,PC与PD的长度都是这个自变量的函数;（2）描点和画出函数图象,探究变量之间的关系,如图5;（3）利用建立的函数模型解决问题,约为2.29或者3.98.该题通过直观操作活动和多层次的思维活动,引导教学要关注数学活动,更要关注函数的本质.
在概念的教学中,要重视本质教学,即概念的内涵与外延,要让学生经历数学知识的形成、发展和应用,积累数学活动经验,感悟数学思想,培养核心素养,如：体会和理解数学与现实情境的联系,抽象数学问题,建立数学模型;让学生养成画图习惯,充分认识图形带来的好处,重视图形变换,让学生的头脑中留住一些图形,培养空间观念和几何直观,而要真正掌握概念,必须通过应用才能加深理解,现实中蕴含大量与数学有关的问题,通过数学模型,用数学方法予以解决,也体现了数学的应用价值.
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函数概念引用文献:
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[2] 最新初中数学概念教学论文选题参考 初中数学概念教学论文题目选什么比较好
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