《以核心问题发展小学生数学力的实践》
该文是有关小学生数学大学毕业论文范文跟发展和小学生和数学和实践相关大学毕业论文范文.
【摘 要】提问一直是教学中最常用的教学方法.国内外关于课堂提问的理论研究不少,但是在实践层面,课堂提问却存在诸多问题.比如提问的质量不高,提问的数量过多,从而影响学生数学思考力的发展.笔者在本文中主要阐释了以“核心问题”发展小学生数学思考力的实践研究中的核心概念,并以《用字母表示数》一课为例,阐释如何以“核心问题”发展小学生数学思考力.
【关键词】核心问题; 数学思考力; 用字母表示数
一、关于课堂提问的现状分析
从孔子的“启发式”提问以及苏格拉底的“产婆式”提问开始,提问一直都是教学中最常用的教学方法.提问可以引导教学内容,突出学习重点,检查学生的掌握程度,是“有效教学的核心”.但在一堂课内,教师如果提出过多的问题必然导致低效无用的问题占用课堂时间,学生的思维受制于这些低质量的碎问,无法深入思考,学生也体会不到通过自己的探索和思考获得的知识带来的快乐,必然严重影响教学质量的提高和学生数学思考能力的发展.“碎问之下、闪存之中,学生大脑只是貌似在场,思维遭遇清场.”
针对课堂提问存在的此种现状,我们迫切需要研究怎样提高提问的质量,提出什么样的问题才能有利于学生数学思考能力的发展.《2011版课标解读》中说：“数学思考是数学教学中最有价值的行为.”所以经过反复思考,我们确立进行以“核心问题”发展小学生数学思考力的实践研究.
二、概念的界定
1.核心问题
核心问题是指最关键、最主要的要求回答、解释的题目或最需要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难.在我们的研究中,核心问题是指在教学活动过程中的诸多问题中最具思考价值、最有利于揭示数学本质的问题.它可以是教师针对教学重难点提出的问题,也可以是针对学生认知的困惑提出的问题,还可以是针对数学思想方法的运用提出的问题.它的特点有三个：第一,能起到主导作用,一节课始终围绕“核心问题”进行学习,能够统领全课,是一节课的“主线”;第二,一问能抵多问,可以有效减少碎问,那么就不是学生能够马上回答的问题,是“牵一发而动全身的问题”;第三,具有挑战性,但通过深入思考能够解决,也就是在学生的最近发展区,“跳一跳能摘到桃子”的问题.
2.數学思考力
数学思考力是指在面临各种现实的问题情境,学生能够从数学的角度进行比较深刻而全面地思维活动的能力.在我们的研究中,数学思考力是指在教学活动中,面临各种数学问题或问题情境,能应用数学的知识和思想方法去发现其中的数学现象和数学规律,并运用数学的知识和思想方法去解决问题的能力.
3.以“核心问题”发展小学生数学思考力
以“核心问题”发展小学生数学思考力是指在小学数学教学活动中,教师在课堂上或课前提炼几个核心问题,直指数学本质,引发学生的深入思考,使学生通过观察、研究、讨论、总结,最终使问题解决.在教学过程中,教师要给予学生充分的时间来经历自主探索、合作交流、踊跃展示,通过对“核心问题”的思考和争辩,有效发展数学思考能力.
三、案例描述与评析
下面笔者以《用字母表示数》一课的教学为例,阐释如何以“核心问题”发展小学生数学思考力.
1.提出核心问题
师：同学们,看了今天的课题,你想提出什么问题?生提问.师：同学们提的问题很有价值,这节课我们围绕“为什么用字母表示数”以及“字母表示什么数”这两个最关键的问题来学习.
【评析】学生不是空着脑袋走进课堂的,他们有自己的思考和疑问,让学生看了课题以后自己提问,他们的问题都在情理之中,并且有的问题正是这节课的重点,这时教师就可以选取两到三个关键问题作为“核心问题”来教学.由于有些“核心问题”是学生自己提出来的,接下来再进行研究,能够激发学生的探究欲.
2.引发数学思考
师出示4张牌：10、7、6 、A,请学生用这些数算出24.师：同学们都用到了1这个数,哪里有1呢?生：字母A就是1.师带领学生玩数青蛙的游戏,1只青蛙1张嘴,生数到12只青蛙12张嘴时,都觉得太麻烦.师：怎么办?生1：用字母表示.生2：a只青蛙b张嘴.生3：a只青蛙a张嘴.生讨论这两种说法哪种正确,最后明确同一个问题,相等的数量用相同的字母表示.师：为什么要用字母表示数?生：方便、简洁.师：想一想牌中的a和数青蛙中的a表示的数一样吗?（生陷入思考,片刻后陆续有生举手）生1：不一样,牌中的a只能表示1,这里的a除了表示1,还表示其他数.生2：牌中的a只能表示1个数,这里的a表示无数个数.
【评析】在回答“牌中的a和数青蛙中的a表示的数一样吗?”这个问题时,学生的思维有快有慢,教师没有着急请学生回答,而是静静等待.有研究表明：稍长的等待时间对学生的语言行为的发展有很大的促进作用.这个问题同时也是在回答核心问题“字母可以表示哪些数?”对学生来说是有难度的,要想学生给出满意的回答,就要花一些时间等待学生思考.
3.深度对话
课件出示：48路公交车上原来有乘客35人,到通启桥站下去一些人后,现在车上有（ ）人.生1：a.生2：35-a.师：这里的a表示什么?生2：到通启桥站下去的人.师：为了和他的a区别开来,换一个字母,比如改成35-x.同学们现在想一想,这里有两种填法,你觉得哪一种好?说明理由.生1：我觉得a好,很简洁.生2：我觉得35-x好,可以看出清楚的思路.师：什么思路?生3：现在的人数等于原来的人数-下去的人数.师：那有人认为a简洁,谁来反驳他?生4：a是简洁,但35-x也不是很麻烦.生5：填35-x,我们就可以知道他是怎么计算的.师：我们举个例子吧.如果到通启桥站下去了5个人,看着a ,能直接说出答案吗?生：不能.师：而看着35-x呢?生：能算出来35-5等于30.师：这里的x表示哪些数?生：0～35的整数.课件出示：48路公交车上原来有乘客35人,到通启桥站下去一些人后,又上来一些人,现在车上有（ ）人.生1：35-x+x.生2：35-x+y.生讨论之后明确同一个问题中不相等的数量用不同的字母表示.课件出示：48路公交车上原来有n人,到南大街时,车上的人数是原来的2倍,到南大街时车上有（ ）人.生：n×2.师：说说数量关系.生：原来的人数×2等于到南大街时的人数.
【評析】这一环节仍然围绕核心问题“字母表示什么数”展开,这三个问题中的字母都表示变化的数.在第一个问题中,学生能体会到有时候字母所表示的变化的数有一定的范围.与核心问题“字母表示什么数”的问法类似的“含有字母的式子表示什么”可以看作是这节课的第三个“核心问题”.这一问题是本节课的难点,让学生体会字母式不仅能表示数量,还能表示数量关系,而它最大的优势在于能体现数量关系.由于比较抽象,所以教师在学生深入辩论之后,举了个例子,这样由抽象再到具体,学生的认识就更加清晰.这里的深度对话,不仅是师生之间,更重要的是生生之间,让不明白的学生说出他们的困惑和想法,明白的学生进行解释.
4.深化认识
师：n×2,你觉得会和什么混淆?（课件播放故事）.师出示9道乘法算式,请学生观察讨论3类算式分别是如何简写的,最后总结出三句口诀：与数相乘数在前;与1相乘1省略;相同字母要平方.师：现在我们把n×2简写成什么?师：回忆一下我们之前学过的正方形周长公式和面积公式.生：C等于a×4 S等于a×a.师：这里字母式所表示的公式也体现了数量关系.如何简写?生：C等于4a S等于a?.师：最后我们再玩一次数青蛙的游戏,课件出示：1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿（生依次接着数,数完5只青蛙后）.师：数不完怎么办?生1：用字母表示.生2：a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿.师：为什么不是b只眼睛c条腿?生3：一个字母看不出关系,而2a和4a可以看出数量关系.
【评析】学生说了2a和4a之后,没有学生再说b只眼睛c条腿,并且学生能说出2a和4a体现数量关系.这节课关键在于回答核心问题“含有字母的式子表示什么”时,学生能够深入讨论,充分感受字母式的好处,所以在最后数青蛙的游戏中,才会如此顺利.虽然不排除有学生一开始想说b只眼睛c条腿,但通过这一环节的讨论,必然能深化学生对字母式可以表示数量关系的认识.
5.全课总结
师：我们提的两个关键问题解决了吗?（生分别回答几个核心问题）
【评析】回顾本课学习内容,从核心问题出发,清晰而有条理,学生对本节课的重点和难点又进行了一次梳理,有利于形成系统的认知结构.
四、结语
《用字母表示数》一课以“核心问题”为引领,教师充分关注了学生数学思考力的发展,问题少而精,因此学生能有更多的时间进行深入思考和深度对话.问题虽少但不缺少在学生思维关键处的追问,这是我们在实践中需要注意的.
【参考文献】
[1] 陈羚 .国内外有关教师课堂提问的研究综述[J].基础教育研究,2006（9）：17-20.
[2] 冯卫东 .为“真学”而教——优化课堂的18条建议[M].北京 ：教育科学出版社,2018.
归纳上述：此文为一篇关于发展和小学生和数学和实践方面的小学生数学论文题目、论文提纲、小学生数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
小学生数学引用文献:
[1] 小学生数学方面论文题目 小学生数学专业论文题目怎样拟
[2] 经典小学生数学小论文选题 小学生数学小论文题目哪个好
[3] 小学生数学学论文参考文献 小学生数学英语参考文献哪里找
