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（长春汽车工业高等专科学校公共教学部吉林长春130000）
摘 要：高职院校培养人才的目的主要是为了服务社会、应用于社会、促进社会的进步和发展.高等数学作为高职院校学生必修的基础理论课,其目的在于培养应用型人才“所必须具备的基本数学素质”.具有数学建模的数学素质是当代人才素质的一个重要方面,是培养创新能力的一个重要方法和途径.因此,开展数学建模活动将会在人才培养的过程中有起着非常重要的作用.
关键词：数学建模 数学教学 建模教学实施
对于高职院校而言,其培养目标是为企业培养技能型、实用型的人才.高等数学作为高职院校学生必修的基础理论课,其目的在于培养应用型人才“所必须具备的基本数学素质”.高职教育在人才培养上必须坚持“以能力为中心”的培养模式.因此,如何提高学生的数学素质,培养他们的应用能力、创新能力是当前高职院校数学教学改革的目的和方向.在此背景下,开展高职数学建模教学的意义十分重大.
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的.数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在21世纪这个知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿.经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术.培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面.而数学建模就是培养学生应用数学的意识和能力的一个有效途径.
一、什么是数学建模
(一)数学模型与建模
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）.
(二)数学建模的方法
数学建模一般是通过问题的实际背景,给出一些已知信息,这些信息可以是一组实测数据或模拟数据,也可以是若干参数、图形,或者仅给出一些定性描述,依据这些信息建立数学模型的方法有很多,主要分为五大类：机理分析法：构造分析法：直观分析法：数值分析
法；数学分析法.
(三)数学建模的步骤
数学建模是一种创造性的过程,它需要相当高的观察力、想象力和灵感.数学建模的过程是有一定的阶段性的,要解决的问题都是来自于现实世界之中.数学建模的过程就是对问题进行分析、提炼,用数学语言做出描述,用数学方法分析、研究、解决,最后回到实际中去,应用于解决和解释实际问题.数学建模的流程为：
实际问题→抽象、简化问题,明确变量和参数→根据某种定律建立变量和参数间数学关系（数学模型）→解析地或近似地求解该数学模型→解释、验证求解结果→应用于实际.
简单的说,这一过程为：
问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→论文写作→应用于实际.
目前,数学的应用已渗透到了各个领域,或者说各行各业日益依赖数学.而数学发展的进程中,无时无刻不留下数学建模的烙印.在人们的生活中,数学无处不在.而在数学应用的各个领域无处不在数学模型的身影.我们生活中很多问题都是数学模型的应用,例如:合理投资问题、养老保险金问题、住房公积金问题、流言蜚语的传播问题、传染病的流行问题、人口增长问题以及资源管理问题等等.
二、在高职院校开展数学建模的意义
(一)数学建模的作用和地位
我们高职院校培养人才的目的主要是为了服务社会、应用于社会、促进社会的进步和发展.然而在社会实际中的问题是复杂多变的,并不是套用某个数学公式或只用某个学科、某个领域的知识就可以圆满解决的,这就要求我们培养的人才应具有较高的数学素质.即能够从众多的事物和现象中找出共同的、本质的东西,善于抓住问题的主要矛盾,从大量数据和定量分析中寻找并发现规律,用数学的理论好数学的思维方法以及相关知识去解决实际问题,从而为社会服务.因为,我们认为具有数学建模的数学素质是当代人才素质的一个重要方面,是培养创新能力的一个重要方法和途径.因此,开展数学建模活动将会在人才培养的过程中有着重要的地位和起着重要的作用.
(二)开展数学建模活动是高职数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临着很多重大改革课题,其中一个问题就是教学内容与教学时数的矛盾问题,即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题就是教学内容与实用性有机结合的问题,即如何让学生将所学的数学知识应用于实际.同时,高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才,根据这个目标,高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点.高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力.在这些问题上,数学建模是一个可以选择的解决途径,是一个突破点,抓住了这个突破点,可以牵一发而动全身,进而推动高职数学课程教学改革.CUMCM每年在竞赛中专设C题和D题供高职高专院校学生选做,目的也在于此.
数学建模活动的意义在于：（1）推动教学内容的改革.通过数学建模活动,将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中,打破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安排.（2）推动教学方法的改革.数学建模问题具有开放性,一般不具有唯一的答案.在数学建模活动中,需要运用讨论式的教学方法,让学生参与到教学环节中,发挥学生的主体作用.（3）推动教学手段的改革.数学建模的过程,需要运用计算机技术解决实际问题,这就势必要对传统教学手段进行改革,特别是推动了数学实验课程在高职院校的发展.
三、高职数学建模教学的实施
(一)日常教学活动是数学建模教学的主要途径
1.可以通过数学实验讲透数学概念
数学概念一般来源于社会生活实践,都有其实际意义.例如,为帮助学生理解函数极限概念中“无限接近”的涵义,可以向学生介绍Matlab和Mathematics这类数学软件,应用这些软件做数学模拟实验,可使学生很形象地理解怎样才能“无限接近”,进而理解什么是“极限”.借助于数学软件,也可以做大量的函数图形演示,帮助学生理解诸如函数的单调性、曲线的凹或凸、曲线的拐点、函数的极值、最值等知识.实践证明,数学演示实验能够帮助学生在头脑中形成数学模型的“影像”,使学生较轻松地理解一些数学模型的意义,比单纯讲解数学概念或单纯进行理论推导要有意义得多,效果也好得多.
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2.要重视应用,注重与学生的专业课程相结合
高职数学中值得关注的数学应用有这样几个问题：最值问题,极值问题,定积分问题,微分方程问题等.应用问题也是学生学习数学感到困难的问题.在建模过程中,对于实现生活中的问题,要引导学生抓住问题的本质,学会对其进行抽象简化,建立数学模型,这是利用数学解决实际问题的首要步骤.这一过程是一个繁琐复杂的过程,不像解数学课后习题那样,有规律可循,简单易学,而是需要教师花费较大的精力,带领学生反复练习.在这个过程中,教师在做好基础知识教学的同时,要注重与学生的专业课程相结合
以我校为例：教师可以给汽车营销学院的学生讲解儿童保险、借
贷买房（或购物）等问题.而对汽车工程学院和机电工程学院的学生,教师可以讲解车灯线光源的优化、露天矿生产的车辆调度、电力市场的输电组塞管理等问题.这些问题不仅能很好地渗透数学建模的思想,还可以将数学知识在实际工作中得到很好的应用.
这种数学与专业教学相结合的教学方式,不仅可培养学生应用数学知识进行数学建模的意识,而且也可有效地解决学生专业学习中的数学疑难问题,有助于学生专业课程的学习.
3.组织建模培训,开展数学建模竞赛
开展建模培训活动是建模教学的有益补充,教师可以根据学生的专业特点,组织学生成立建模培训班,定期开展活动.
举办数学建模专题讲座,开展多种形式的小型建模活动,使学生逐渐养成自觉应用数学的思想方法分析、观察、理解、解决实际问题的习惯.
为调动学生开展建模的积极性,可以组织协会开展建模集训,参加建模竞赛.由于高职学生知识水平有限,在竞赛过程中,应注意保护学生的建模积极性.
数学教育本质上是一种素质教育.在高职数学教学实践中将数学建模活动与数学教学有机地结合起来,将数学建模教学与学生专业课程的相关内容结合起来,是培养学生创新意识和实践能力的一种有效途径,有助于使学生成为终身学习者.把学生培养成为一名终身学习者,应是高职院校开展数学建模教学的终极目标.
参考文献：
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［5］肖兆武.高职院校参加数学建模竞赛活动的探索［J］.成人教育,2004,（6）：60-61.
总结：此文是一篇数学建模论文范文,为你的毕业论文提供有价值的参考。
数学建模论文引用文献:
[1] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
[2] 比较好写的数学建模期末论文选题 数学建模期末论文题目哪个好
[3] 初中生数学建模论文选题推荐 初中生数学建模论文题目如何取
