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《数学课程标准》（2011年版）指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.”数学建模活动能使学生真正体会到数学的应用价值,培养学生的数学应用意识,增强学生的数学学习兴趣,使学生真正了解数学知识的发生过程,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创造能力.
一、生动的情境创设,是建模活动的起点
数学来源于生活,又服务于生活.因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景.例如,在教学“用字母表示数”一课中,张老师的建模活动起点设计如下.
师：（出示刘谦照片）刘谦,同学们认识吗?他会变各种各样的魔术.今天,张老师带来了一个道具,叫“论文范文”,也能变魔术,相信吗?
师：同学们,随便说一个数,从一边放进论文范文,另一边出来,马上变成另一个数.谁愿意来试一试.
生1：老师,我来试试.我说一个数：20.（课件演示输入20）
师：我们一起看看出来什么数?（课件演示：“论文范文”出来35）
生2：我说一个数：10.（课件演示输入10,“论文范文”出来25）
师：哪位同学,再来一个数?
生3：22.（课件演示输入22,“论文范文”出来37）
师：你发现了什么?
生4：我发现了：原来“论文范文”出来的数和我们说的数是有关系的,都比我们说的数大15（课件分别出示：20+15、10+15、22+15）
师：“论文范文”了不起,同学们更了不起.刚才,同学们说的都是整数,其他数或字母可以吗?
生5：2.6（课件演示输入2.6,“论文范文”出来2.6+15）
生6：a（课件演示输入a,“论文范文”出来a+15）
等
张老师利用“论文范文”创设情境,不但激发了学生的学习兴趣,调动了学生的最佳学习状态,而且使学生在了解问题的各种信息的基础上,根据问题的特征和目的对出现的数字规律进行简化,并用精确的数学语言——字母来描述,在“润物细无声”的情境之中,激发学生“简化”的潜意识,这恰恰就是数学建模的第一步.
二、丰富的数学活动,是建模活动的关键
学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼、生动和富有个性的过程.因此,在教学时我们要善于引导学生通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等等数学活动,完成模式抽象,得到模型.
(一)例如教学“圆锥的体积”一课：
1.模型假设.师回顾、猜想：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中,应用了哪些数学思想方法?
学生大胆进行猜想,有的猜能转化成圆柱、有的猜能转化成长、正方体.
2.动手验证.师：请同学们利用手中的学具进行操作,研究圆锥体积的计算方法.
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的,圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具,学生分小组动手实验.
3.反馈交流.生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验,将正方体中倒满沙子,然后倒入圆锥容器中,倒了四次,还剩下一些,发现圆锥体积与这个正方体之间没有关系.
生2：我们组选取的是圆锥和圆柱,这个圆锥与这个圆柱之间也没有关系,然后我们换了一个圆柱,这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍.
4.归纳总结.师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系?
生3：底面积相等,高也相等.
师：圆柱的体积与同它等底等高圆锥的体积有什么关系?
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍.
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3.
师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系?请每个组都选出这样的学具进行操作验证.
生：汇报后师板书:
圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3.
师：如果没有圆柱这一辅助工具,我们怎样计算圆锥的体积?
圆锥圆柱齿轮减速器:小学数学 六年级数学下册《圆柱与圆锥》 圆柱的表面积 例题讲解
生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3.
（二）再如教学“找规律”一课时,为学生建立一个概念模型：两种物体一一间隔排列,如果两端物体相同,两端物体比中间物体多1.
1.模型假设.首先是观察若干个案例现象,认识一一间隔这种常见的排列现象,体会它们的相同特点,初步感受间隔规律.
2.动手验证.引导学生从单个案例中感悟具体的结论,体会规律的必然性.
3.反馈交流.引导学生从众多具体的结论中得出普遍的规律.此时,老师让学生从整体上来考察这些一一间隔排列的案例现象,从中发现隐含在这些案例现象背后的共性的东西,提炼出规律.
4.归纳总结.引导学生剖析一一间隔现象形成的成因.认识了规律,并不是已经到达了终点,为了进一步加深学生对规律的理解,老师进一步引导学生进行有益的数学思考.
三、正确的解决问题,是建模活动的归宿
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题,让学生能体会到数学模型的实际应用价值,培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力.例如：“相遇问题”是小学数学常见的数学应用题,通过对原题的变换,还原现实生活本原,穷尽各种的可能变化形式,呈现出不同类型而又相互链接的数学模型.
情境1：甲和乙,一个在重庆,一个在成都,什么方法可以使两人见面.（学生看图应用题）
如果甲到成都,需要几小时?
如果乙到重庆,需要几小时?
得出：路程÷速度＝时间.
情景2：他们怎样才能最快相遇?（让学生根据问题变换,相应地编出应用题并列式计算）
路程÷速度和＝相遇时间
速度和×相遇时间＝路程
路程÷相遇时间－乙的速度＝甲的速度
情景3：在高速公路上,两人打了一下手机,发现还相距120千米.
情景4：如果两人用手机联系,发现已经相遇后又各自前行,现在相距120千米.
以现实生活为背景,通过改变背景形成情景串,让学生经历了解读情景,再抽取数学应用题,再通过问题和条件等变换手段,形成系列应用题串,再从中抽取出一个由单个模型构建成一个相互链接的数学模块.在变化中推进模型的深入,体现出逻辑性和递进性特点,在变化中让学生感受联系和差异,从中达到梳理、沟通知识内在联系的目的,促使学生学会触类旁通.
【参考文献】
[1]黄翔.《理解把握数学课程中的核心概念》.《小学数学教育》.2012年7—8月刊
总结：本论文是一篇免费优秀的关于圆锥圆柱论文范文资料。
圆锥圆柱齿轮减速器引用文献:
[1] 教学反思和圆锥曲线毕业论文模板范文 教学反思和圆锥曲线相关专科毕业论文范文2万字
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[3] 圆锥曲线论文写作参考范文 圆锥曲线大学毕业论文范文10000字
