简介:关于本文可作为数学建模方面的大学硕士与本科毕业论文数学建模论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
（渤海大学数理学院,辽宁锦州121000）
摘 要：随着经济的不断发展,数学模型对经济规律的研究越来越重要,数学建模便成了人们关注的焦点.本文从高等数学在数学建模中的应用入手,深刻阐述了高等数学对数学建模发展的有利因素以及数学建模为经济研究带来的积极影响.
关键词：高等数学；数学建模；应用
引言：本文从实际应用的角度阐述了高等数学在数学建模活动中的意义,随着社会的进步,在经济、金融、计算机领域甚至是生活的方方面面都需要运用数学建模来高效地解决问题.本文仅从高等数学方面的知识出发探讨在建模中的应用.
1.高等数学与数学建模的关系
在经济研究中建立模型来解决问题,必然要应用数学相关知识.其中高等数学是较为常见的运用工具之一,它包含函数、极限、微积分、微分方程、差分方程等内容,高等数学在建立最优化问题中也有相当大的作用.在我们生活中,很多问题都涉及到最优解和建立函数关系方面的知识,尤其在经济领域.
2.高等数学在数学建模中的应用
2.1 运用定积分建模
定积分在几何、物理、工程技术、经济等诸多领域均有广泛运用.它是高等数学里最基本的内容之一,相当于高等数学的血液贯穿始终.例如：已知某产品的总产量X的变化率是时间t的连续函数ft,即X′t等于ft,则从时间t等于t0到时间t等于t1期间该产品的总产量X的增加值为ΔX等于∫t1t0ftdt.如果已知t等于t0时的总产量为X0,则总产量函数为Xt等于X0+∫tt0fτdτ.这个例子是定积分在经济中的简单应用.主要是应用定积分建立函数关系进而完成模型的建立.
2.2 运用微分学建模
弹性用于定量地描述经济变量之间变化的反应程度,它的实质是利用微分的原理来解决变量的问题.如需求论文范文弹性：设某商品的市场需求量为Q,论文范文为p,需求函数Q等于Qp可导,则该商品需求对论文范文的弹性为
.其经济意义是：当论文范文为p时,若提价（降价）1%,则需求量将减少（增加）
2.3 运用条件极值思想建模
在研究生产者如何选择最优生产要素组合,从而实习既定成本条件下的最大产量是一个应用条件极值建模可以解决的问题.假定在一定条件下厂商用两种生产要素劳动和资本生产一种产品,且劳动论文范文为ω,资本论文范文为r,生产函数为Q等于fL,K其中Q为产量,L为可变要素劳动的投入量,K为可变要素资本的投入量.假设边际替代率的定义公式是：MRTSLK等于limΔL→0－ΔK/ΔL等于－dK/dL,要求得在既定成本ωL+rK等于C下求得最大产量的要素组合,即使Q等于fL,K具有最大值的最优要素组合的解.为解决这一问题,首先建立拉格朗日方程：
FL,K,λ等于fL,K+λC－ωL－rK（λ为拉格朗日乘子）
3.利用高等数学建模的金融案例
在金融领域,经济分析师们常常运用高等数学的建模思想建立预测金融市场运作的模型,进而讨论怎样进行科学地投资、融资使得财富最大化.例：假设某种不支付红利股票的市价为40元,无风险利率为10%,该股票的年波动率为30%.该股票协议论文范文为50元、期限3个月的欧式看跌期权论文范文如何估算?
［分析］求解这类问题要运用到著名的Black-Scholes期权定价模型,它是运用高等数学中的微分方程、偏导数原理等建立的数学模型,来估算期权的论文范文.欧式看跌期权定价模型是：
结语：高等数学在数学建模中的应用是不胜枚举的,由于篇幅有限还有更多的数学模型等待读者去探索.值得注意的是,在数学建模的过程中对概率论与数理统计等相关数学学科的知识也是需要的,本文仅列举了高等数学这一类的应用,但是学科与学科之间总是相互融会贯通的.
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参考文献：
[1]李尚志.数学建模竞赛教程［J］.江苏教育出版社,2011,34（25）：225-227.
[2]同济大学应用数学系.高等数学（第五版）［M］.北京：高等教育出版社,2002.
[3]赵树芗.模式识别的模糊数学方法［J］.西北电讯工程学院出版社,2013,38（13）：234-236.
作者简介：饶树（1993.06-）,性别：女,籍贯：贵州省铜仁市,学历：大学本科,专业：数学与应用数学（师范）.
总结：这篇数学建模论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
数学建模论文引用文献:
[1] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
[2] 比较好写的数学建模期末论文选题 数学建模期末论文题目哪个好
[3] 初中生数学建模论文选题推荐 初中生数学建模论文题目如何取
