有关旅行商的中心辐射算法应用毕业论文写作资料-论文写作网

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摘要：针对经典旅行商问题,本文提出了中心辐射算法,该算法首先计算节点中心,然后比较节点与中心连线的与横坐标轴夹角,再按角度从小到大按顺序依次连接节点,完成了走行路线设计.算例分析并与贪心算法结果比较.表明该算法具有简单实用性,能够对具体问题实现快速计算,为工程问题分析提供基础.

关键词：旅行商问题；中心辐射算法；可视化设计

旅行商问题（Tr论文范文eling Sale论文范文an Problem,简称为TSP）,也称为货郎担问题,是著名的组合优化问题,也是一个多局部最优解的问题.它是由爱尔兰数学家Sir William RowanHamilton和英国数学家Thomas Penyngton Kirkman在19世纪提出的.TSP是这样提出的[1]：假设有一个旅行商人要拜访n个城市,已知这些城市之间的距离,为了每个城市都会到达并且只拜访一次,而且最终要回到原来出发的那个城市,那么他需要怎么选择才能够得到一条最优路径呢?路径的选择目标是要求得的路径总路程为所有路径之中的最小值.换言之,数据包括一个边权值是整数的,且边数有限的完全图.目标是找到一个边权值之和最小的哈密尔顿回路.

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1954年,TSP问题研究获得重大突破,George Dantzig等描述了一种求解TSP的方法；50年后,2004年,获得一个包含多座城市的TSP问题的解决办法.TSP问题目前研究主要有精确算法和近似算法.精确算法主要包括回溯法,分支定界法和动态规划算法；能保证得到最优解,但是运行时间复杂度是呈指数增加,难以适应大规模计算的要求；近似算法则只能求得近似解,称为次优解.包括构造算法和环路改进算法等.构造算法从某个非法解开始,通过某种增广策略逐步改变该解,直到得到一个合法解为止.这类算法包括最近邻算法、贪心算法等.环路改进算法则在给定初始的合法解之后,使用某种策略来改进初始解,这些策略包括局部搜索、模拟退火、遗传算法等,其中最为简单和有效的方法为局部搜索法.在工程中,TSP问题最早涉猎交通运输和物流运用问题,目前已经应用到印刷电路板的钻孔路线方案设计、连锁店货物配送路线和数控机床的运作等问题[2-8].显然,构成简化有效的求解方法,是工程应用的重要问题.本文基于构造算法思路,构造简化实用的TSP问题新算法.

一、TSP问题的数学模型

三、算例分析

应用中心辐射算法,获得行走路线.其总路程L等于399.42 .此路径长度小于,从节点出发的贪心算法最优路程：L等于496.56 ,多点贪心算法最优路程L等于411.52 .

应用中心辐射算法,获得行走路线.其总路程L等于492.42 .此路径长度小于,从节点1出发的贪心算法最优路程：L等于 572.9255.

四、结论

本文建立中心辐射算法.应用VB环境开发所研究算法的计算程序.给出了30个节点和50个节点的算例分析求解与可视化行走路线.该算法简单,容易实现,具有一定的实用性.通过与贪心算法计算比较,表明在一定的节点数内.效果相对比要好.同时也发现,当节点增多是由于辐射距离不断增加,需要修改算法.以获得更好的结果.

参考文献：

[1]王剑文. 求解TSP 问题算法综述［J］．计算机工程与科学,2008,30（2）：72~74,155.

[2]王晓东.算法设计与分析[M].北京：清华大学出版社,2008年.

[3]邢文训,谢金星. 现代优化计算方法[M]. 北京：清华大学出版社,1998.

[4]王凌. 智能优化算法及其应用[M]. 北京：清华大学出版社,2001.

作者简介：辛虹（1962-）,女,山东青岛人,沈阳职业技术学院副教授,研究方向：应用数学.

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