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周小饭的生日就快到了,他收到了好朋友送的四四方方的大板巧克力,这是他的最爱.周小饭小心翼翼地带回家,正准备大快朵颐时,妈妈提出要求,要把这块巧克力平均分成8份,每天只能吃1份.
周小饭一想起牙医的小锥子发出的声音,浑身不由得打了个冷战:“好吧,为了不长蛀牙,要想出个办法.”
这块大板巧克力由4个正方形组成,要平均分成8份,太简单了.他在巧克力上一边比画一边说:“画一个‘米’字就可以把它分成8个相同的三角形.”
“还有,竖着切三下再横着切一下,这样就分成了8个小长方形.我要好好想想,我是要每天吃一块三角形呢,还是吃一块长方形呢?嘻嘻嘻等”
“哎呀——”花花从桌上“噌”地一下跳下桌,正好碰掉了巧克力.
“嘎嘣——”这声微小清脆的声音,快要把周小饭的心给划破了:“你这可恶的猫咪——噢,不,别踩那块——”
一切都发生得太快了,周小饭悲痛地看着桌上剩下的3块巧克力:“妈妈,我能不能一口都吃掉,夜长梦多,恐又生变啊.”
妈妈摇摇头:“不行.你想想,现在怎么分才能平均分成8块呢?”
“要是2块,确实很好分,因为4和2都可以被8整除,可3不能被8整除啊,这根本分不了嘛.”周小饭抓耳挠腮地说.
刚踏进家门的姐姐了解到事情原委后,给他支了一招:“既然在图形上没有思路,不如用计算法试试?”
“嗯?这能帮我分巧克力?”周小饭半信半疑地算了起来——
假设正方形巧克力的边长是1,按照正方形的面积计算公式,一块正方形巧克力的面积就是1×1等于1.
4个正方形组成的巧克力的面积就是2×2等于4.
按这样推算,没错啊, 4块和2块都好分.
以2个正方形分成8个三角形为例,一个小三角形的面积就是:
×底×高等于×1×等于
以2个正方形分成8个小正方形为例,一个小正方形的面积就是:
长×宽等于×等于
可这 如何分呢?
周小饭突然想到:等于+等于+.
其中,就是一个小正方形或一个小三角形的面积,则可以是小正方形或小三角形面积的一半.
按照计算得出的思路,重新来看这块巧克力,有了,是梯形!
一个面积为的正方形再加上一个面积为的三角形:
一个梯形的面积就是:×(上底+下底)×高等于×(+1)×等于 .
周小饭找到了分法,又激动又兴奋,那一瞬间的成就感可能早就超过了巧克力给味蕾带来的愉悦.但下一秒,他很快冷静了下来,不怀好意地向巧克力伸出了自己的手:“原来,我今天要吃的是个梯形.”
数与图相辅相成,像两个惺惺相惜的好朋友.當数值计算遇到瓶颈时,有时画成图形会一目了然.同样,在空间图形上摸不着头脑时,说不定数值的分析会让我们“柳暗花明又一村”.
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巧克力引用文献:
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