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【摘 要】本文提出了一种用于高等数学课程的“不规范语言”教学方法,意在帮助学生改善学习效果.文中采用大量教学实例,展示了利用不规范但更简练、或更生活化、或更易于记忆的语言来表达令不少人感到枯燥的高等数学知识.
【关键词】“不规范”表达;“骨干”表达;“不规范”记忆
一 引言
数学常以严格和精确著称.但是,在高等数学教学中,如果总使用很严格、很准确且多符号表示的语言,学生听起来往往比较费力,有时念完一段话甚至根本不明白其含义所在,除非思维飞快、注意力非常集中,而这样去要求学生显然是不现实的.因此,时常采用不那么严格、不那么精确的“不规范”课堂语言,对教学效果显得相当重要.
这段话的骨干就是“极限称为导数”.这六个字多念几次后,有的学生便会长期记住.至于定义中的其他内容,许多是可以自己编出来的.类似地,关于连续性的定义,其骨干表达是“函数有定义,并且极限存在,则极限值等于函数值”,经验表明这句话多年后仍可牢记.
高数中这样的例子较多.
例如,关于不定积分,需要有极限为基础,还需要先学习原函数的概念.所以,不定积分的定义与原函数有关,其定义的骨干是“全体原函数称为不定积分”.什么是不定积分,全体原函数也.
再看定积分的定义.与不定积分相比,虽然定积分只少了一个“不”字,但它们的定义差别巨大.定积分是从曲边梯形的面积求取来开始引导和学习的,因此,其定义中体现了先分、后合、再求极限的方法,定义较长,但可精炼成“极限称为定积分”.
继续看三个微分中值定理：拉格朗日中值定理、罗尔定理和柯西中值定理.这三个定理的结论不一样,关键在于它们的条件不一样.罗尔定理的条件可简化为“闭区间连续且开区间可导且两端点的函数值相等”;拉格朗日中值定理的条件可进一步简化为“闭区间连续且开区间可导”;柯西中值定理的条件可更加进一步简化为“闭区间连续”.
我们经常讲要把书读薄,其实就是记住和掌握知識的精髓和体系,抓主线条,将信息高度压缩存储.什么是不定积分?不定积分是原函数.什么叫导数?导数是极限.这样的描述有较高的信息压缩比.学得好的学生一般都能把书读薄.而作为课堂教学的老师,在这一方面起到至关重要的作用,否则要老师干什么,要课堂干什么.有的老师上课只是照书念念,自然不会受学生欢迎,学生自己去看书好了.还有的老师上课用的语言太精确、太学术化,虽然可能不会有什么错,但学生听起来乏味、打瞌睡,自然也不会有什么好的教学效果.
四、方法和法则的“不规范”记忆
解题是检验数学学习效果的重要手段.记住并会应用重要的法则和解题思路,是高等数学课程的一个主要学习任务.在此,“不规范”语言同样有着不容忽视的作用.
五 结束语
多年前,因为大学中常有不少人高等数学挂科,有人将其称为一门“坟”类课程.如果考核时过分钻牛角尖,过分烦琐,不及格率高也可以理解.如果题目难度适中,注重考核知识面、基础和重点,那么高等数学应该不算一门太难的课程.实践证明：为了使大部分学生更好地理解和掌握高数知识,采用上述“不规范语言”具有一定效果.
【参考文献】
[1]尤慧,朱文芳.我国高等数学教学现状的研究述评[J].高等理科教育.2017（03）：91-95.
[2]彭富连.高等数学（上）[M].长沙：湖南师范大学出版社,2006.
总结：综上资料:这篇文章为一篇关于语言方面的论文题目可用作相关论文提纲和高数文献综述的参考文献.
语言引用文献:
[1] 高数论文范文 关于高数类论文如何写2万字
[2] 高数和合作学习毕业论文开题报告范文 高数和合作学习方面有关论文如何写2万字
[3] 高数和教学设计毕业论文模板范文 高数和教学设计类有关论文如何写2万字
