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刘秋荣
（宣化科技职业学院 河北张家口075100）
摘 要：随着经济学发展以及研究的深化,经济学家们逐渐认识到,在考虑和研究问题时,要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验,需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件.单纯依靠文字描述进行推理分析,不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性,也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密.这样以数学和数理统计作为基本的分析工具就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一.
关键词：数学；经济学；关系
引言
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理.著名数学家华罗庚指出： “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,地球之变,生物之迷,日用之繁”无一能离开数学.
从航空到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学科学技术.
下面的事例足以说明数学的重要作用：
长江三峡枢纽工程是举世瞩目的.按照设计,三峡工程水电装机总容量为1768万千瓦,年发电量为840亿度,建成后的三峡大坝将是一座高达200米、长近2000米的混凝土拦江大坝,简直是一座混凝土的小山.建造如此宏伟的工程,要解决无数难题,其中最重要的问题之一是大体积的混凝土在凝结过程中化学反应产生的热量.这种巨大的热量将危及大坝的安全.我国科学家自行研制的可以动态模拟大体积混凝土的施工的温度、应力和徐变的计算机软件,可以用来分析、比较各种施工方案,设计最佳的施工过程控制,还可以用来对大坝建成后的运行期进行监控和测算,以保障大坝的安全.在长江三峡大坝的建设中,可以说数学功不可没.
经济学是现代的一个独立学科,研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的物品和劳务,并将它们在不同的人中间进行分配.经济学主要进行三点考虑：．资源的稀缺性是经济学分析的前提；·选择行为是经济学分析的对象；·资源的有效配置是经济学分析的中心目标.
每个学习现代经济学和从事现代经济学研究的人必须掌握必要的数学和数理统计知识.现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识,而且不了解相关的数学知识,就很难准确理解概念的内涵,也就无法对相关的问题进行讨论,更谈不上自己做研究,给出结论时所需要的边界条件或约束条件.理解概念是学习一门学科,分析某一问题的前提.如果想要学好现代经济学,从事现代经济学的研究,就需要掌握必要的数学.
许多经济学概念是需要用数学来定义,经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的.用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设,用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系,通过建立数学模型来研究经济问题,并且按照数学的语言逻辑地推导结论.数学在理论分析中的作用是：(1)使得所用语言更加精确和精炼,假设前提条件的陈述更加清楚,这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议；(2)分析的逻辑更加严谨,并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围,给出了一个理论结论成立的确切条件：(3)利用数学有利于得到不是那么直观就得到的结果；(4)它可改进或推广已有的经济理论.
下面通过几个生活中不同方面,不同类型的事例借此说明数学与经济之间的关系：
一、 有效资源如何进行最佳配置：
例1、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料,第一种有72m3,第二种有56m3,假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示．每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元．木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?
例2、
解：设生产圆桌×只,生产衣柜y个,利润总额为z元,那么
如上图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域,
作直线1:6x+lOy等于0,即1:3x+5y等于0,把直线I向右上方平移至I1的位置时,直线经过可行域上点M,且与原点距离最大,此时z等于6x+1Oy取最大值解方程组
得M点坐标(350,100)．答：应生产圆桌350只,生产衣柜100个,能使利润总额达到最大,
指出：资源数量一定,如何安排使用它们,使得效益最好,这是数学中线性规划中常见的问题之一
例2、某养鸡场有1万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养.每天每只鸡平均吃混合饲料0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料的1/5.动物饲料每千克0.9元,谷物饲料每千克0.28元词料公司每周仅保证供应谷物饲料50000kg,问饲料怎样混合,才使成本最低.
解：设每周需用谷物饲料×kg,动物饲料y kg,每周总的饲料论文范文
如下图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域．
作一组平行直线0.28x+0.9y等于t,其中经过可行域内的点且和原点最近的直线,经过直线×+y等于35000和直线y等于1/5x的交点
时,饲料论文范文最低
所以,谷物饲料和动物饲料应按5：1的比例混合,此时成本最低.
指出：要完成一项确定的任务,如何统筹安排,尽量做到用最少的资源去完成它,这是线性规划中最常见的问题之一.
例3、下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本：
营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位,问三种食物各购多少时,成本最低7最低成本是多少?
解：设所购甲、乙两种食物分别为X千克、y千克,则丙种食物为(1O-x-v)千克．x、v应满足线性条件为
作出可行域如上图中阴影部分
目标函数为z等于7x+6y+5(10-x-y)等于2x+y+50．令m等于2x+y,作直线1:2x+y等于0,则直线2x+y等于m经过可行域中A（3,2）时,m最小,即mmin等于2×3+2等于8．∴zmin等于mmin+50等于58答：甲、乙、丙三种食物各购3千克、2千克、5千克时成本最低,最低成本为58元.
二、 建立函数模型解决最优化问题：
例4 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61 000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表：
(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数：
(2)求出v与×之间的函数关系式：
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种论文范文共1500元.
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式,（注：预估利润P等于预售总额一购机款一各种论文范文）②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
分析：根据购机款数可以表示出v与x之间的函数关系式.由此用含x的代数式表示利润p的一次函数关系式,再由三种型号的手机部数为整数且不能为负值,从而求出其最大利润.
解 (1) 60-x-y
(2)由题意,得900x+1200y+1100(60-x-y)等于61000,整理得y等于2x-50.
(3)由题意,得P等于1200x+1600y+1300(60-x-y)-61000-1500,整理得P等于500x+500.
购进C型手机部数为60-x-y等于110-3x.根据题意列不等式组,得
所以x范围为,且x为整数.
因为p是x的一次函数,K等于500>,0所以p随×的增大而增大.
所以当x取最大值34时P有最大值,最大值为7500元,此时购进A型手机34部,B型手机1 8部,C型手机8部.
再如：
阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游,甲旅行社说“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内,全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
(1)设学生人数为x人,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两家旅行社的收费表达式.
(2)就学生人数×,讨论哪家旅行社更优惠?
数学e等于多少:数学几何动动脑_直角等于钝角的证明
也是属于这种类型的问题.不再具体解了.
通过上述几个例题,我们或多或少的体会到数学知识在我们的生活经济的广泛应用,其作用是重要的,密不可分的.
总结：本文关于等于数学论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
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