简介:关于本文可作为回归自变量方面的大学硕士与本科毕业论文回归自变量论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
金琦1 宋明福2 王东兴1（1．装甲兵工程学院非线性科学研究所北京100072：2．装甲兵工程学院训练部北京100072）
摘 要：通过分析影响房地产论文范文的影响因素,建立了房地产论文范文的偏最小二乘回归模型,得到了房地产论文范文的拟合值与真实值的平均相对误差为4.648%,为科学决策提供了依据.
关键词：商品房平均论文范文；偏最小二乘回归
在现代社会,一个地区的商品房论文范文由需求、供给、各种经济杠杆《如利率）等因素来决定的,而债券、股票等金融资产通过影响需求关系也会对商品房论文范文产生影响.文献等主要应用多元线性回归模型,分析了商品房平均销售论文范文的影响因子,并给出了对今后论文范文走势的预测,而文献[2 -5]主要采用了灰色关联分析方法来分析和解决问题的.
偏最小二乘回归是一种新的多元数据分析方法,1983年由S．Wold和C．Albano等人首次提出.它集多元线性回归、典型相关分析和主成分分析的基本功能为一体,将建模预测类型的数据分析方法与非模型式的数据认识方法有机地结合起来,因此,偏最小二乘回归较传统的回归分析、主成分分析具有更大优势,从而使模型精度、稳健性、实用性得到提高[6-10],已广泛应用于各领域的研究中.本文研究影响房地产论文范文的相关因素,利用偏最小二乘回归方法的模型对房地产论文范文进行的预测,为科学决策提供科学合理的决策依据. 1偏最小二乘回归模型 1.1建模原理 设有n个自变量x等于{x1,X2,等,Xp}和q个因变量y等于{yl,Y2,等,ya},观测n个样本点,分别在X与y中提取出成分tl和Ul(即tl是X1,等,Xp的线性组合,Ul是y1,等,yq的线性组合）,要求tl和ul应尽可能大地携带他们各自数据表中的变异信息,同时t1与ul的相关程度能够达到最大使得tl和U1应尽可能好的代表数据表X和y,同时自变量的成分t1对因变量的成分ul又有最强的解释能力.
在第一个成分t1和u1被提取后,分别实施X对t1l的回归以及y对u1的回归.如果回归方程已经达到满意的精度,则算法终止；否则,将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被t1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取.如此往复,直到能达到一个较满意的精度为止.若最终对X共提取了m个成分t1,等,tm,偏最小二乘回归将通过实施Yk对t1,等,tm的回归,然后再表达成yk关于原变量xl,等,Xm的回归方程（k等于l,2,等,q）.
1.2交叉有效性检验
在偏最小二乘回归建模中,究竟应该选取多少个成分为宜,可通过考察增加一个新的成分后,能否对模型的预测功能有明显的改进来考虑.把所有n个样本点分成两部分第一部分除去某个样本点i的所有样本点集合（共含n-1个样本点）,用这部分样本点并使用厅个成分拟合一个回归方程；第二部分是把刚才被排除的样本点i代入前面拟合的回归方程,得到yj在样本点i上的拟合值yh(-i).对于每一个i等于1,2,等,n,重复上述测试,则可以定义yj的预测误差平方和为PRESShj：
显然,如果回归方程的稳健性不好,误差就很大,它对样本点的变动就会十分敏感,这种扰动误差的作用,就会加大PRESSh,的值.
线性回归 自变量要求:函数自变量的取值范围
1.3精度分析
在偏最小二乘回归计算过程中,所提取的自变量成分th一方面可以尽可能多地代表X的变异信息,另一方面又尽可能与y相关联,解释Y中的信息,定义th的各种解释能力,其中r(xi,Xj)表示两个变量之间的相关关系.
成分t1,t2,等,th对自变量Xj的累计解释能力：
2.房地产论文范文分析
2.1统计数据
表1给出了1999~ 2007年期间泉州市的商品房竣工面积(x1)、商品房销售面积(X2)、年平均股指(X3)、建筑业贷款(X4)、个人住房公积金贷款利率(X5,5年以上)、商业贷款(X6,5年以上)与商品房平均论文范文等数据[1].
商品房的需求主要是用年平均股指来表示的（采用股票指数主要是考虑到居民的投资方向的问题,一般居民都会选择受益最大的投资方向去投资,当股市低迷时,居民更会倾向于投资房地产）.年平均股指是利用股市中各年份逐日的最高价和最低价的平均值算出来的.商品房供给方面采用的指标包括商品房竣工面积和商品房销售面积,其数据来自于泉州统计信息外部网.国家的宏观调控政策采用的指标有国家对建筑业贷款的控制和贷款利率.建筑业贷款数据来源于泉州统计信息外部网,利率来源于中国银行公布的数据.
2.2偏最小二乘回归模型
首先提取所有自变量中的主成分进行回归,计算每个自变量的,结果如下：
VIP等于[0.9051 1.5527 0.6270 0.7849 1.0428 0.8206]
从自变量的VIP值来看,X3的VIP值偏小,即对y的解释能力较小,在回归分析中将其排除.采用偏最小二乘回归对其余筛选出的自变量与y重新进行回归,计算得 PRESShj等于[1.3171 1.1651 1.1519 0.8021 1.6817]
取4个主成分t1,等,t4进行回归,得到房地产论文范文的偏最小二乘回归标准化变量模型：
y等于 -0.1058x1+ 0.6751x2+ 0.4366X4+ 0.2980X5+ 0.1912x6
(7)
转化为原始变量回归方程为：
y等于 - 4.3287 - 0.0013x, +0.0059x2 +0.0897X4 +0.6273Xs +0.2994x6 (8)
2.3模型评价
2.3.1累计解释能力分析
计算t1,等,t4的累计解释能力数值见表2,由表2可以看出,当取4个主成分时,t1,等,t4对所有自变量的累计解释能力均超过99%,对所有因变量的累计解释能力均超过97%,均达到了较高的解释水平,说明用偏最小二乘法拟合出的回归模型能概括原始数据所携带大部分的信息.
2.3.2变量投影重要性指标
在排除对因变量解释能力较小的变量重新回归后,计算得变量投影重要性指标
VIP等于[0.8547 1.4662 0.7412 0.9848 0.7749]
变量投影重要性指标VIP图如图1所示.
可以看出,对房地产论文范文的影响程度较大的变量依次为商品房销售面积、个人住房公积金贷款利率、商品房竣工面积、商业贷款、建筑业贷款.
2.3.3相关关系分析
图2给出了t1,等,t4与ul的平面图.从图中可以看出,t1与u1存在明显的线性关系,说明筛选出的自变量与y有显著的相关关系,采用偏最小二乘回归方法建立的线性模型(7)、(8)是合理的,t2,等,t4与u1也存在着一定的线性关系,但已经很弱了.
2.3.3房地产论文范文拟合结果
房地产论文范文的实际值与拟合值的对比情况如表3所示.从表中可以看出,平均相对误差为4.648%,表明偏最小二乘回归模型能较好的反映房地产论文范文与影响因素的关系.
房地产论文范文的实际值与拟合值对比图如图3所示,从图中可以看出,所有的样本点均排列在图中对角线的附近,模型的拟合效果很好.
3.结论
本文采用偏最小二乘回归方法,通过变量筛选,选取了影响经房地产论文范文的因素,经交叉有效性检验,建立了房地产论文范文与影响因素的关系模型.通过检验,该模型对自变量和因变量的解释能力较高,通过与实际值的对比,该模型拟合精度较高.通过该模型,可以为房地产健康、快速的发展提供科学的依据,对影响因素的合理化调整起到积极作用.
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(基金项目：装甲兵工程学院战略投资项目( 2009ZL05))
总结：本文关于回归自变量论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
线性回归 自变量要求引用文献:
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[2] 线性回归和因素分析学年毕业论文范文 线性回归和因素分析类电大毕业论文范文5000字
[3] 线性回归论文如何怎么撰写 线性回归有关毕业论文范文2000字
