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（浙江省平阳中学,浙江 平阳 325400）
【摘 要】中学物理里单摆的教学中回复力的分析一直是教师教学的难点,学生学习的疑点,用几何画板这个高中生熟悉而又信任的工具,以直观、定量的呈现回复力的大小、方向的相关参数的形式来突破难点,是一条非常有效和值得提倡的途径.
【关键词】几何画板；单摆；难点
人民教育出版社出版的高中物理选修3-4中,《单摆》一节的内容中最重要的一个环节是要得出单摆在什么情况下做简谐运动,同时这也是该节课的难点,因为简谐运动的要求是回复力方向指向平衡位置,大小与振幅成正比,综合两者因素的表达式形式为F回等于-kｘ.但是单摆运动的回复力实际上是沿圆周的切线方向,而且大小的表达形式是F回等于mg·sinα（图1）.虽然有些老师在处理上述问题时能用数学的当θ→0时,sinα≈α的关系加以证明：F回等于mg·sinα≈.但是对于学生来说数学函数毕竟是抽象的,况且切线和弦是两个完全不同的概念,所以学生多半不能真正理解,即使当时觉得懂了下次还是不能想起.所以本人才想用几何画板做出直观易懂的可以动态调节偏角的图形（具体制作见后面）,演示时只需在DE竖直时用鼠标拖动图中F点调节偏角大小（图2）,观察不同偏角时弦DF和垂线CF及切线FH的关系：在偏角较小时（如∠DEF小于5°）,弦DF和垂线CF及切线FH在方向上都已经几乎重合（解决回复力方向问题）,而在长度上,当弦DF与垂线CF取三位有效数字时已经无法区分大小.故此有F回等于mg·sinα等于
（解决回复力大小问题）.学生豁然开朗,难点自破,效果甚好.
下面我将详细讲解用几何画板画出上述动画的过程：
（1）打开几何画板选择工具框中圆工具,画出一个圆；再选中工具框中点工具在圆上画一个点；（见图3）
（2）选中圆上的两个点和圆,选择菜单栏中的构造按钮,再选圆上的弧项,画出一个劣弧（见图4）；双击图4中画出的劣弧,再选菜单栏构造-弧内部-扇形内部,画出一个扇形区域,然后右键点击圆,选隐藏圆（见图5）；
（3）选工具框中线段直尺工具,将扇形的三点连成三角形；并选中三角形右下角的点和左边的竖直边,然后选菜单栏构造-垂线,画出一条垂线,然后右键点击画出的垂线选择隐藏垂线,之后用线段直尺工具将三角形右边的点和左边竖直边上的垂点连上得到垂线GF；
（4）分别选中三角形的三个顶点用菜单栏量度-角度显示出顶角∠DEF的度数,再选中三角形的边DF和CF用菜单栏量度-距离显示出两边的长度,至此初具雏形；
（5）最后要做的是过F点画出的切线,可以用函数关系画（但是较繁琐）,也可以先过D点画EF的垂线（步骤同上面画垂线步骤）,再选中点F和刚画出的垂线,选菜单栏构造-平行线作出FH,然后隐藏刚才的垂线,切线就画好了（见图6）.
几何画板作垂线:几何画板中文版第三课构造平行线和垂线（流畅）
最后,值得一提的是几何画板近几年在数学的教学中已广泛应用,深受广大数学教育工作者喜爱.但在物理教学中却不见推广,我觉得主要原因是用几何画板做的动画不如flash等软件制作的动画的画面丰富生动.但是它数学运算的可靠性以及描述的准确性是师生公认的,是flash之类所无法替代的,而本文正是利用了它的这一优势,所以才能效果显著.
［责任编辑：刘帅]
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几何画板作垂线引用文献:
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[2] 数学和画板专升本毕业论文范文 关于数学和画板毕业论文的格式范文8000字
[3] 数学和画板毕业论文的格式范文 数学和画板类自考毕业论文范文2万字
