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摘 要:本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用,具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、典型相关分析等方面的应用.
关键词:R软件 聚类分析 主成分分析 典型相关分析
中图分类号:G43 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0157-02
在统计软件方面,常用的统计软件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS等.R软件是一个自由、免费、开源的软件,是一个具有强大统计分析功能和优秀统计制图功能的统计软件,现已是国内外众多统计学者喜爱的数据分析工具.本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用,具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、对应分析等方面的应用.
1.在聚类分析教学中的应用
聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种多元统计方法,所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合.在社会经济领域中存在着大量分类问题,比如若对某些大城市的物价指数进行考察,而物价指数很多,有农用生产物价指数、服务项目价指数、食品消费物价指数、建材零售论文范文指数等等.由于要考察的物价指数很多,通常先对这些物价指数进行分类.总之,需要分类的问题很多,因此聚类分析这个有用的工具越来越受到人们的重视,它在许多领域中都得到了广泛的应用.
聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等.
R软件及其相关包提供了各种聚类方法,主要是系统聚类方法、快速聚类方法、模糊聚类方法,常用的是系统聚类方法.
R软件实现系统聚类的程序如下:
Hclust(d,method等于“complete”)
其中d是由“dist”构成的距离结构,具体包括绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离等,默认为欧氏距离,method包括类平均法、重心法、中间距离法最长距离法最短距离法、离差平方和法等,默认是最长距离法.
例1:表1是广东省2008年各市居民家庭平均每人全年消费性支出,利用所给数据对各市进行系统聚类.
R语言程序如下:
>, X<,-read.delim("clipboard",header等于T)
>, row.names(X)<,-c(“广州”,“深圳”,“佛山”,“东莞”,“顺德”,“中山”,“江门”,“茂名”,“湛江”,“珠海”,“汕头”,“惠州”,“肇庆”,“揭阳”,“韶关”,“梅州”,“阳江”)
>, d<,-dist(scale(X))
>, hc1<,-hclust(d,"single")#最短距离法
>, hc2<,-hclust(d,"complete")#最长距离法
>, hc3<,-hclust(d,"median")#中间距离法
>, h论文范文<,-hclust(d,"ward")#Ward法
>, opar<,-par(mfrow等于c(2,2))
>, plot(hc1,hang等于-1),plot(hc2,hang等于-1)
>, plot(hc3,hang等于-1),plot(h论文范文,hang等于-1)
2.在主成分分析教学中的应用
在实际经济生活中,有时需要处理的是多变量(多指标)问题.由于变量较多,增加了分析问题的复杂性,但在实际问题中,变量之间可能存在一定的相关性,因此,多变量中可能存在信息的重叠.人们自然希望通过克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量,而这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息,是一种“降维”的思想.
R软件实现主成分分析的程序如下:
Princomp(x,cor等于FALSE,scores等于TRUE,等)
X为数据矩阵或数据框,cor为是否用相关阵,默认为协差阵,scores为是否输出成分得分.
例2:对例1中的数据进行主成分分析.
主成分分析:中成药毒性饮片成分公开：“有毒”不等于“有害”[北京您早]
R语言程序如下:
>,X<,-read.delim("clipboard",header等于T)
>,cs.pr<,-princomp(X,cor等于TRUE)
>,summary(cs.pr,loadings等于TRUE)(表2、表3)
说明:
1.)Standard deviation:表示主成分的标准差,即主成分的方差平方根,即相应特征值的开方,
2.)Proportion of Variance:表示方差的贡献率,
3.)Cumulative Proportion:表示方差的累计贡献率.
4.)函数summary()中loadings等于TRUE选项列出了主成分对应原始变量的系数.
由于前3个主成分的累计贡献率已经达到82.4%,所以取前3个主成分来降维.
碎石图是一种可以帮助我们确定主成分合适个数的有用的视觉工具,将特征值从大到小排列.
>,biplot(cs.pr)(图1)
>,screeplot(cs.pr,type等于c("barplot"))
由图2可以看出,取前3个主成分来降维是比较合理的.
3.在对应分析教学中的应用
对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析,是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术,通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系.可以揭示同一变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系.主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中.原因在于,它是一种视觉化的数据分析方法,它能够将几组看不出任何联系的数据,通过视觉上可以接受的定位图展现出来.
本文结合实例,介绍了R软件在多元统计分析教学中的具体应用,通过R软件的具体操作来实现多元数据分析,一方面可以加深学生对多元统计方法的理解,更好的掌握多元统计理论方法,同时还可以使学生摆脱繁琐的计算,使学生能处理实际的多元数据分析.
参考文献
[1]王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广州:暨南大学出版社,2010.
[2]汤银才.R语言与统计分析[M].北京:高等教育出版社,2005.
总结：此文是一篇成分等于论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
主成分分析引用文献:
[1] 主成分分析论文范文 主成分分析方面专升本论文范文2500字
[2] 主成分分析论文范文 关于主成分分析电大毕业论文范文2万字
[3] 综合评价和主成分分析本科论文开题报告范文 综合评价和主成分分析类学术论文怎么写2万字
